Программа мерзляк 5 9 класс скачать

Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов разработана в. Программа по математике (5-9 класс). Скачать материал. Представленные программы по курсам "Математика" для 5–6 классов, "Алгебра" и "Геометрия" для 7–9 классов, "Математика: Алгебра и начала. Рабочая программа по математике для 5 – 9 классов составлена на.

Скачать: Рабочая программа к учебнику Геометрия, 9 класс. Мерзляк и др. Глоссарий ФГОС http:// 6. Программа по математике (5-9 класс). На сайте можно скачать рабочие программы к учебникам: Виленкина Н. Я. УМК «Геометрия. 7 класс» (авторский коллектив Мерзляк А. Г., Полонский В. П., Якир М. С.). Геометрия»: отличия учебников, реализующих ФГОС и ФКГОС. 5-9 классы: проект - М.: Просвещение, 2011 . Рабочая программа. Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в.

Книга: Математика. Программы: 5-9 класс. Автор: Мерзляк, Буцко, Полонский, Якир. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации.

Рабочая программа 5- 6 класс ФГОС учебник А. Г. Мерзляк и др. Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы. Школа. Москвы. Протокол.

Мерзляка. Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. Скачать Ответы Контрольных Работ По Алгебре 7 Класс Макарычев. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования УУД для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться. Монографии По Конституционному Праву Рф Скачать тут. Курс математики 5- 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5- 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления.

С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. В процессе изучения математики формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Нормативно - правовое и инструктивно - методическое обеспечение, регламентирующее реализацию рабочей программы в практике обучения, отражают следующие документы: Федеральный закон от 2. Москвы от 1. 0. 0. Постановление Правительства РФ от 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

В курсе математики 5- 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно - методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Основой реализации рабочей программы является: использование приемов и методов, применяемых в личностно - ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения; ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания; изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы; формирование учебно - познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно - коммуникационные технологии, а также применением УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М.

С. 5 класс.; Математика. Скачать Кряк Для Игры Птички На Проводе. Он ориентирован на реализацию системно - деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность.

При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕБазисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5- 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 1. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана. Количество контрольных работ – 1.

Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 - 6 классах – рубежный контроль по итогам года). Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант. Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.

Межпредметные связи. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему: Рабочая программа по математике 5 класс пл УМК А. Г. Мерзляк по ФГОС. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Буцко, входящего в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Скачать Виндовс 7 С Пакетом Программ Через Торрент подробнее. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения.

Книга: Математика. Программы: 5-9 класс. Автор: Мерзляк, Буцко, Полонский, Якир. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе. Математика: 6 класс: методическое пособие / А. Г. Мерзляк, В. Б. Программа от М. Оставляйте и читайте отзывы о книге. Мерзляком, В. Б.

2) Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Математика 5 класс: учебник для учащихся. Рабочая программа по математике 5-6 класс (Скачать).

Данная рабочая программа составлена на основе программы по математике для. Это класс с изучением математики на базовом уровне. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. Рабочая программа по математике 5 класс пл УМК А. Г. Мерзляк по ФГОС. Рабочая программа. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать.

Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления.

Мерзляк А. Г. Математика : 5 класс : дидактические материалы : пособие для. Читать аннотацию, отзывы покупателей, оставить свой комментарий. Представленные программы по курсам "Математика" для 5–6 классов, . Мерзляк, А. Г. Математика: программы : 5-9 классы / А. Г. Мерзляк, В. В. Полонский, М. С.

Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.

Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно - исторической среды обучения. Цели обучения. Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Место предмета в федеральном базисном учебном плане. Согласно учебному плану МОУ Сатинской СОШ на изучение математики в 5 классе отводится 2. Рабочая программа рассчитана на 2.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 5 класс, и достижение которых является обязательным условием для продолжения образования в 6 классе. Основное содержание учебного предмета (2. Арифметика. Натуральные числа. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Нахождение процентов от числа.

Нахождение числа по его процентам. Зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Значение числового выражения.

Буквенные выражения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности.

Измерения геометрических величин. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Градусная мера угла.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Треугольник. Виды треугольников. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления.

Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Картинки Раскраски По Сказкам Андерсена Скачать Бесплатно.

Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сложение и вычитаниенатуральных чисел.

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники.

Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Скачать Программу Коп Хак Новая Версия. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

Умножение и делениенатуральных чисел. Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел.

По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Обыкновенные дроби.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Рабочая программа по математике (6 класс) по теме: РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС МЕРЗЛЯК А. Г. Мерзляк, В. Б.

Полонский, М. С. Буцко. Москва, . Бурмистрова, учитель математики МАОУ Абатская СОШ. Абатское. 20. 14. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «1. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Буцко (Математика: программы: 5–1. А. Г. Мерзляк, В.

Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М.

С. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.

Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5- 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов.

Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7- 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики.

Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССАСодержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке.

Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.

Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно - исторической среды обучения. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИИзучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Рабочая программа составлена из расчета 2 урока в неделю, 68 уроков в год. Базовый уровень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по геометрии для 9 класса А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир (М.: Вентана-Граф).

На изучение геометрии в 9-ых классах МБОУ «Классическая школа» г. Гурьевска отводится 2 ч в неделю, 68 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воля и настойчивость в достижении цели.

система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

Использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; давать определение понятиям; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); представлять информацию в понятной форме; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно - деятельностного обучения.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

1.Повторение курса 7-8 класса. (3 часов) Треугольник, виды треугольников, признаки равенства и подобия треугольников. Четырехугольники. Виды четырехугольника, свойства и признаки. Формулы площадей. Окружность и касательная. Признаки и свойства.

2.Решение треугольников. (14 часов) Тригонометрические функции углов, теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Формулы нахождения площади.

3. Правильные многоугольники.(10часов) Правильные многоугольники и их свойства, длина окружности. Площадь круга.

4.Декартовы координаты. (12 часов) Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Метод координат.

5.Векторы(13 часов) Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов. Скалярное произведение векторов.

6.Геометрические преобразования(5часов) Движение(перемещение) фигуры. Осевая симметрия. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Применение преобразования фигур при решении задач.

7.Решение задач второй части ОГЭ.(9часов) Решение треугольников, декартовы координаты.

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Шахунская средняя общеобразовательная школа №2

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике и авторской программы А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якир, Е. В. Буцко.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

- программы по курсу математики 5–9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха»;

- стандарта основного общего образования по математике;

Программа соответствует учебнику «Математика» для 5-9 классов образовательных учреждений /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — М. :Вентана-Граф, 2014 г.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – Умению учиться.

Курс математики 5-9 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой дея­тельности.

Геометрия является одним из опорных школьных пред­метов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, геогра­фия, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. В процессе изучения геометрии формиру­ются логическое и алгоритмическое мышление, а также та­кие качества мышления, как сила и гибкость, конструктив­ность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, вклю­чающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкре­тизацию, анализ и синтез, классификацию и систематиза­цию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся изла­гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навы­ки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как час­ти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, установ­ление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демон­страция возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные по­яснения к решению типовых упражнений. Этим раскрыва­ется суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Практическая значимость школьного курса математики 5-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.

В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

В процессе изучения математики ученики 5-9 классов учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Общая характеристика курса математики в 5-9 классах

Содержание математического образования в 5-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».»,»Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии»

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел»Числовые множества» нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал способствует формированию умения представлять и анализировать информацию.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначается для формирования представлений о математике как части человеческойкультуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометриче­ские фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у уча­щихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей ма­тематической модели для описания реального мира. Глав­ная цель данного раздела — развить у учащихся воображе­ние и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядно­сти с формально-логическим подходом является неотъемле­мой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических вели­чин» расширяет и углубляет представления учащихся об из­мерениях длин, углов и площадей фигур, способствует фор­мированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расши­ряет и углубляет представления учащихся о методе коорди­нат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смеж­ных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержа­ние которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и тео­рем, истории их открытия, предназначен для формирова­ния представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в5-9классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов. (5-9 классы – 5 часов в неделю, всего 850 часов). Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

8) ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

9) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

10) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

11) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

10) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

11) умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

12) умение определять понятия, создавать обобщения, ус­танавливать аналогии, классифицировать, самостоя­тельно выбирать основания и критерии для классифи­кации;

13) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

14) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

15) компетентность в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий;

16) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техни­ки, о средстве моделирования явлений и процессов;

17) умение видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

18) умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

19) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

20) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и по­нимать необходимость их проверки;

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

11) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

12) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

13) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснова­ния;

14) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

15) систематические знания о фигурах и их свойствах;

16) практически значимые геометрические умения и навы­ки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

Измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади фигур;

Распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

Выполнять построения геометрических фигур с по­мощью циркуля и линейки;

Читать и использовать информацию, представлен­ную на чертежах, схемах;

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся Личностных, Метапредметных и Предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

Ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

Осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

Умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

Развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

Умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

Представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

Использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

Измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

Распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

Проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

Использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

Строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

Читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

Решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

Овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

Распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

Научиться некоторым специальным приемам Решения комбинаторных задач.

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• Научиться Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

• Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• Овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• Разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• Решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• Понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Овладеть методами решения задач На вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• Приобрести опыт применения Алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• Овладеть традиционной схемой Решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, Доказательство и исследование;

• Научиться решать задачи На построение методом геометрического места точекИ,Методом подобия;

• Приобрести опыт исследования свойств Планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• Приобрести опыт выполнения проектов По темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• Вычислять площади многоугольников, используя отношения Равновеликости и равносоставленности;

• Применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• Овладеть координатным методом решения Задач на вычисления и доказательства;

• Приобрести опыт Использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• Приобрести опыт выполнения проектов На тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• Овладеть Векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• Приобрести опыт выполнения проектов На тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

В результате изучения курса математики ученик должен Знать/ понимать:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенные числа с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Определять координата точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материала;

Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 0 до 180 0 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Решать геометрические задачи опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правил умножения;

Находить частоту события, используя собственные наблюдения готовые статистические данные;

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

Изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

Допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Не раскрыто основное содержание учебного материала;

Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

Неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

Вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

Нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

Неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ученик участвует в работе группы, но не проявляет инициативы, занимает пассивную позицию

Пассивно относится к распределению и выполнению своих обязанностей в работе группы; безответственно относится к работе в команде (не может спокойно выслушать, часто перебивает и/или навязывает свою точку зрения; не оказывает помощи другим)

Высказывает свое мнение; высказывание не всегда адекватно цели, содержательно, конкретно, логично или вообще не высказывает свое мнение

При выполнении задания ученик мешает работе группы, или других групп, отвлекает от выполнения задания, нарушает дисциплину (выкрикивает с места и др.) создает конфликтные ситуации (возможно наличие неразрешенных конфликтов)

Участвует в работе ситуативно (время от времени); положительно влияет на успешное выполнения задания

Участвует в распределении обязанностей в группе и выполняет свои обязанности; не всегда учитывает мнения других

Высказывает свое мнение по обсуждаемому вопросу, высказывания не всегда логичны, содержательны, корректны; не всегда слушает высказывания товарищей, задает вопросы на уточнение и понимание

Ученик работает в группе, сосредоточившись на поставленном учебном задании (не отвлекая других); не нарушает дисциплину (индивидуально выполняет свою часть задания; возможно наличие разрешенного конфликта)

Активно работает в группе

(участвует в обсуждении), выступает с инициативой; большой вклад в выполнении задания

Ответственно относится к работе в группе; сотрудничает

В совместном решении проблем с другими членами группы. Способен организовать деятельность группы, распределить работу среди членов группы, координировать ход выполнения задания (занимает позицию лидера)

Высказывает свое мнение, высказывания логичны, содержательны, корректны; считается с мнением группы; способен дать оценку группы, выступить от имени группы

Ученик выполняет задание, помогает участникам своей группы в выполнении (не отвлекая других / другие группы); не нарушает дисциплину, не создает конфликтных ситуаций

Единая шкала критериев оценки исследования (исследовательской работы)

Ученик выполнил задание. С помощью учителя поставлена проблема, определена тема, выявлены противоречия, сформулирована цель и задачи исследования; выводы не соответствуют поставленным задачам исследования; следует плану предложенным учителем; низкая доля самостоятельности в реализации работы на всех этапах исследования

Проведенное исследование не раскрывает тему, проблему и / или не носит исследовательского характера, оригинальные идеи отсутствуют или принадлежат научному руководителю. Ученик использует источники предложенные учителем или неадекватно их подбирает

Учеником не выдержана структура работы и / или плохо упорядочена, оформление работы не соответствует формальным требованиям и требуемому объему

(слишком велик или мал). Некорректное оформление сносок, ссылок на используемую литературу или их отсутствие. Низкая

Ученик допустил значительное количество орфографических и синтактических ошибок, стилистических погрешностей (не соблюден научный стиль изложения), наличие опечаток, сокращений. Методика исследования плохо прописана, личный вклад автора в разработку средств, методов незначителен (заимствован или разработан учителем) и / или результаты исследования описаны при помощи учителя

Ученик при публичном представлении не использовал никаких наглядно-иллюстративных средств, плохо выстроил логику выступления, не смог сформулировать вывод исследования, не смог ответить на дополнительные вопросы (и / или не уложился в регламент выступления)

Ученик справился с заданием. Самостоятельно или при небольшой помощи учителя определил тему, проблему, выявил противоречия, сформулировал цель и задачи исследования (имеются незначительные неточности, замечания); в заключении выводы не до конца отвечают на поставленные задачи; большая доля самостоятельности в реализации на всех этапах исследования

Проведенное исследование не до конца раскрывает проблему, носит исследовательский характер, имеются собственные оригинальные идеи. Ученик при незначительной помощи учителя подобрал подборку первоисточников касающиеся темы исследования

Учеником не до конца выдержана структура исследования и его оформление, текст разделен на смысловые части. Объем слегка больше или меньше требуемого. Ссылки и цитаты не все корректно оформлены

Ученик допустил незначительное количество грамматических ошибок и / или стилистических погрешностей. Методика исследования не достаточно хорошо прописана, личный вклад автора в разработку средств и методов исследования более половины (адаптирована или создана при помощи учителя); зафиксировал результаты наблюдений, исследования с использованием различных инструментов, приборов, аппаратов и др. В исследовании нет инновационных подходов и методов решения проблемы, или плохо аргументированы

Ученик не адекватно применил наглядно-иллюстративные средства, допустил нарушения в логике выступления, ответил на все дополнительные вопросы, хотя были не точности в ответах, и аргументации (даны неполные ответы), соблюден регламент

Ученик справился с заданием. Проявил творческий подход к выбору темы исследования, самостоятельно разработал научный аппарат исследования; выводы полностью раскрывают содержание поставленных целей и задач исследования; высокая доля самостоятельности в реализации работы на всех этапах исследования

Проведенное исследование полностью раскрывает проблему, имеет исследовательский характер (результат был не очевиден до его проведения), оригинальные идеи значительны. Ученик самостоятельно нашел и использовал (обработал) большой объем источников по теме

(используя различные способы добывания необходимой информации)

Ученик полностью выдержал структуру исследовательской работы, прослеживается логика рассуждений при переходе от одной части к другой, оформление соответствует формальным требованиям, правильное оформление ссылок и цитат, соблюден необходимый объем работы. Высокая культура оформления

Ученик не допустил грамматических ошибок и стилистических погрешностей (соблюден научный стиль изложения); логичность, четкость и последовательность изложения информации. Методика исследования хорошо прописана, самостоятельно разработана или при небольшой поддержки учителя; ученик самостоятельно зафиксировал результаты наблюдений, опросов, анкетирования и др., используя рисунки, пояснения, таблицы, графики, диаграммы и т. д. Исследование содержит различные инновационные подходы и методы решения проблемы (хорошо аргументированы предлагаемые методы решения проблемы)

Ученик выстроил логику выступления, оптимально использовал наглядно-иллюстративные средства раскрывающие тему, четко и лаконично ответил на все заданные вопросы, соблюден регламент

Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена на основе:

1.Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года)

2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования Российской Федерации №1897 от 17.12.2010, зарегистрирован Минюстом России 01.02. 2011 г., рег. № 19644 (с изменениями и дополнениями).

3.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11. 02. 2015 №01-10 .

4.Сан ПиН 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ №189 от 29.12. 2010 г, зарегистрированного Министерством юстиции РФ 03.03. 2011 года, рег. «19993)

5.Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (Данилюк)

6. Примерной программе по математике// Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2011.

7. Авторской программе по математике для 5 – 9 классов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якир, Е. В. Буцко.// Математика : программы : 5-11 классы [А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М. :Вентана-Граф, 2014. – 152 с.;

8. Основной образовательной программе основного общего образования МОУ «Средняя школа №37» города Вологды на 2015 – 2020 г.

9. Учебного плана МОУ «Средняя общеобразовательная школа №37 им. Маршала Советского Союза И. С. Конева» города Вологды на 2015 – 2016 учебный год

10. Положения о рабочей программе для учителей, реализующих федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (МОУ «Средняя школа №37»)

А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика курса математики в 5-9 классах

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики а старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Методические материалы. Подробности. Обновлено: 1. Опубликовано: 1. 9. Просмотров: 5. 8Корпорация.

Примерная основная образовательная программа дошкольного образования. Соответствует ФГОС среднего общего образования(2012г.). Мерзляк, А. Г. Математика: программы : 5-9 классы / А. Г. Мерзляк, В. В. Полонский, М. С. Рабочая программа по математике для 5 – 9 классов составлена на. Скачать: Рабочая программа к учебнику Геометрия, 9 класс. Мерзляк и др. Глоссарий ФГОС http:// 6. Программа по математике (5-9 класс).

Представленные программы по курсам "Математика" для 5–6 классов, "Алгебра" и "Геометрия" для 7–9 классов, "Математика: Алгебра и начала. Просвещение, 2012 и математика: программы: 5 - 9 классы / А. Г.

Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов разработана в. Программа по математике (5-9 класс). Скачать материал. Рабочая программа. Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в. Книга: Математика. Программы: 5-9 класс. Автор: Мерзляк, Буцко, Полонский, Якир. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации.

Отсчет с начала. Академические успехи складываются из упорной работы и грамотной методики обучения. О правильном старте на уроках математики рассказывают авторы популярного УМК.

Логика хода. Математические способности человека не случайно сопровождаются талантом к шахматам. Кстати, шахматные кружки собираются организовать во всех школах. О пользе занятий сказано немало, и между прочим, учиться играть можно как за классической доской, так и виртуальной — показываем на практике.

Методические материалы: 1. Сборники по финансовой грамотности (7 класс, 8 класс, 9 класс)2. Скачать Программу Unreal Engine 3 Через Торрент. Рабочие программы и методические пособия.

ЕГЭ: профильный уровень. Представляем материал для полноценной подготовки к экзамену: задания, решения и объяснения. Подробности. Обновлено: 2.

Опубликовано: 2. 2. Просмотров: 1. 57. Полезные сайты для учителей математики. Досьеучителяматематики. Насайтеможноскачатьрабочиепрограммы к учебникам: Виленкина Н.

На сайте можно скачать рабочие программы к учебникам: Виленкина Н. Я. УМК «Геометрия. 7 класс» (авторский коллектив Мерзляк А. Г., Полонский В. П., Якир М. С.). Геометрия»: отличия учебников, реализующих ФГОС и ФКГОС. 5-9 классы: проект - М.: Просвещение, 2011 .

Я. 7 класс» (авторскийколлектив. Мерзляк А. Г., Полонский В. П., Якир М. С.)Методическиеособенностиобученияпо УМК «Математика. Алгебра. 7 класс, Геометрия. Методическиеособенностиобученияпо УМК «Математика. Колягин Ю. М., Короткова Л. М., Савинцева Н. В.).

Подробности. Обновлено: 0. Опубликовано: 0. 5. Просмотров: 4. 99Рекомендации к составлению рабочей программы учебных предметов. Планируемые результаты освоения учебного предмета)Подробности.

Обновлено: 1. 2. 0. Опубликовано: 1. 2. Просмотров: 1. 10. МОУ. Октябрьская 4. Семинар провела Матвеева А.

А., заместитель директора по УВР МУ Центр. Эта книга демонстрирует прикладные аспекты математики в современном мире. Она может оказаться полезной как при подготовке к урокам, так и для организации внеурочной деятельности учащихся в математической области. Предисловие. Подробности. Обновлено: 0. 4. 0.

Опубликовано: 0. 4. Просмотров: 1. 45. Издательство «Просвещение», учитывая большое число пожеланий учителей и методистов, начинает публиковать на сайте методические пособия к учебникам издательства. Материалы издательства «Просвещение»Подробности. Обновлено: 0. 4. 0. Опубликовано: 0. 4.

Просмотров: 1. 34. Особенности учебников по предмету «Математика. Геометрия»: отличия учебников, реализующих ФГОС и ФКГОСПодробности.

Обновлено: 0. 4. 0. Опубликовано: 0. 4. Просмотров: 1. 22. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ сост.

Савинов - М.: Просвещение, 2. Примерная программа по учебным предметам. М.: Просвещение, 2.

Подробности. Обновлено: 0. Опубликовано: 0. 4. Просмотров: 2. 02.

Издательство «Просвещение» регулярно проводит цикл вебинаров из цикла «Просвещение» –родителям!». Запись вебинара: https: //my. Запись вебинара: https: //my. Подробности. Обновлено: 0.

Рабочая программа по математике 5-9 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С Якир

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Рабочая программа по математике для 5-9 класса разработана на основе авторской программы « Математика: программы: 5-11 классы» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др./ - М.: Вентана-Граф, 2014, Примерной основной образовательной программы основного общего образования (сайт: Реестр примерных основных общеобразовательных программ Http://fgosreestr. ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/)

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мыли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

-овладеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоить компетенции (учебно-познавательная, коммуникативная, рефлексивная, личностного саморазвития, информационно технологическая, ценностно-смысловая).

В авторскую программу были внесены следующие изменения:

5 класс в авторской программе на изучение математики отводится 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Повторение и систематизация учебного материала» вместо 27 часов отводится 21 час.

6 класс в авторской программе 210 часов, 6 часов в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 204 часа, 6 часов в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Повторение и систематизация учебного материала» вместо 19 часов отводится 14 часов.

7 класс алгебра в авторской программе 140 часов, 4 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 136 часов, 4 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Повторение и систематизация учебного материала» вместо 12 часов отводится 8 часов.

7 класс геометрия в авторской программе 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Обобщение и ситематизация знаний учащихся» вместо 5 часов отводится 3 часа

8 класс изменений не вносилось..

9 класс алгебра в авторской программе 105 часов, 3 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 102 часа, 3 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Повторение и систематизация учебного материала» вместо 10 часов отводится 7 часов.

9 класс геометрия в авторской программе 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Обобщение и ситематизация знаний учащихся» вместо 10 часов отводится 8

Программа обеспечена следующим учебно-методическим комплексом:

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 5 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №2 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №2 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №3 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир— М.: Вентана-Граф, 2014.

Геометрия 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Количество часов, на которые рассчитана Рабочая программа

В общеобразовательных организациях Белгородской области с 1 сентября 2016 года математика изучается как предмет «Математика (алгебра, геометрия)»

Учебный образовательный план МБОУ Котовская ООШ предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в объеме 923 часов. В том числе: в 5 классе в объёме 170 ч. в год (5 ч. в неделю); в 6 классе – 204 часа, 6 часов в неделю при 34 недельном учебном годе, в 7 классе – 204 часа, 6 часов в неделю при 34 недельном учебном годе; в 8 классе -175 часов; в 9 классе -170 часов.

Мерзляка. Полонский, М. С. Математика (5-6) – издательство. Полонский, М. С. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А. Г. Автор: Панкова И. И. Программа по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир учебник. Якир.. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному курсу «Математика» 5-6 классы ФГОС. × Код для использования на сайте Рабочая программа по математике 5-6 классы ФГОС. Полонский, М. С. - Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему: РАБОЧАЯ. Мерзляка. . Математика 5 класс Мерзляк А.

Г. Рабочая программа по математике 5-6 класс по УМК Мерзляк. Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс.

Рабочая программа по математике 5-9 класс по А. Г.Мерзляк. Полонский, М. С. Виленкин - Pedsovet. su. Рабочая программа курса 5-9 классы. Якир, Е. В. – 112 с. Рабочая программа по математике, 5-6 класс ФГОС по УМК. ГДЗ решебник к учебнику по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир зеленый учебник ФГОС Вентана Граф. Мерзляк, В. Б. ВСЕРОССИЙСКИЕ КОНКУРСЫ Бесплатные конкурсы для учителей. 3. Рабочие программы по предметам | МАТЕМАТИКА. Аннотация к рабочей программе по математике 5 - 6 класса Пояснительная записка: Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и Рабочая программа по математике 5-9 классы. Главная » Методическая копилка » Математика » Планирование. 2015 - 2016 учебный год. Якир. 2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ФГОС. Программа по математике для 5-6 классов. Бесплатное скачивание файла. г. Мерзляк. 11. Рабочая программа по математике ФГОС ООО. Папка "Программы". по математике 6 класс учебник А. Мерзляк, В. Б. скачать бесплатно PDF. Планирование по математике 6 класс. учитель математики МБОУ СОШ №3. Мерзляка, В. Б. Рабочая программа составлена с учетом: • авторской программы А. Г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5 класса уровень базовый. Полонский, М. С. Б. Дидактические материалы Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС 5 ч. docx Скачать 54 Кб. Якир. Якир, Е. В. Якир. На сайте объединенной издательской группы Дрофа – Вентана-граф представлена подробная информация о серии Линия УМК А. Дистанционная олимпиада (октябрь, 2016). Рабочая программа по математике 5-6 класс по УМК Мерзляк А. Г. Сайт учителя математики Волковой Ольги Николаевны. Мерзляк, В. Б. Рабочая программа по математике предназначена для 5-6 классов, обучающихся по учебнику А. Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А. Г. В программе содержится: пояснительная записка; учебно-тематический план, с указанием основных видов деятельности ученика. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 класс МЕРЗЛЯК. Мерзляк. Рабочая программа учебного курса по математике для 6 класса. Персональный сайт Ю. Скачать Рабочая программа по математике 5-9 класс по А. Г.Мерзляк. Мерзляка. Полонский, М. С. Программа по математике для 5–6 классов входит в сборник программ к линии УМК. Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС ( Мерзляк). Г. Буцко. Рабочая программа "Алгебра - 7" (Мерзляк). РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Рабочая программа по математике 5-6 класс УМК Мерзляк А. Г Рабочая программа по математике 6 класс Мерзляк А. Г. Найти и скачать. Персональный сайт - Рабочие программы. Якир. общего образования и обеспечена УМК «Математика-5» и «Математика - 6» А. Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М. С.Якир, Е. В.Буцко (М.: Вентана-Граф,2013). Календарно-тематическое планирование 6 класс (ФГОС). Полонский, М. С. Мерзляк А. Г. 6 класс. Мерзляк. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся. Рабочая программа ФГОС 6 класс, Н. Я. ГДЗ по математике 6 класс рабочая тетрадь Мерзляк Полонский. Рабочая программа «Математика». ФГОС. Ответы и решения на задания, решаем устно на сайте ЯГДЗ из учебника 6 класс Мерзляк Поло Линия УМК А. ГДЗ решебник по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир. — Математика: 6 класс. Вентана-Граф – Скачать электронные книги бесплатно. Не можете скачать? Загрузка началась Понравился сайт? Рабочая программа по математике 6 класс. Мерзляк, В. Б. Мерзляк, В. Б. Для реализации рабочей программы используется:5класс: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Ирина Ивановна Панкова. Учебник Математика 5 класс А. Г. Бурмистрова Елена Юрьевна. Найти и скачать. Чтобы скачать материал, введите свой email, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку. для 5 класса Скачать задания Рабочая программа по математике 5-6 класс А. Г.Мерзляк. Гдз по Математике рабочая тетрадь за 6 класс, авторы Мерзляк. бесплатно Математика Сборник задач и заданий 6 класс Мерзляк. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам Рабочая программа по математике 5-6 класс Мерзляк. Математика. Скачать материал. 3. Мерзляк, В. Б. Документы для скачивания: 9370_rabochaya programma 5-6 klass FGOS + KTP novaya. doc Формат: .doc. Горячий Ключ. Рабочая программа по математике, 6 класс, УМК: Мерзляк. 5–6-й классы. Программы по Математике для 6 класса по УМК Мерзляк А. Г Полонский В. Б Якир М. С Рабочая программа по математике 6 класс (Мерзляк). – М.: Вентана-Граф, 2013. Рабочая программа к учебнику А. Г. Буцко по. Мерзляк А. Г. Рабочая программа и календарно - тематическое планирование по математике для 5 и 6 классов по УМК Мерзляк А. Г. И. Урок математики в средней школе - Рабочая программа. Мерзляк, В. Б. Сайт Вакаловой Надежды Николаевны - Планирование. Полонского, М. С. 5 класс Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А. Г. 1. Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана в соответствии с авторской программой А. Г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Планирование по математике 6 класс и другие полезные материалы для учителя математики, которые вы можете выбрать и скачать бесплатно в этом разделе. Мерзляк В. ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк Полонский Якир ответы. Буцко /. Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования. I.

Рабочая программа для учителя-предметника для 6 класса по ФГОС. Математика: 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Математика: 5 класс: методическое пособие / А. Г. учебники 6 класс, читать онлайн, скачать бесплатно. Якир, Е. В. УМК 5-6 класс - Методические и дидактические материалы. Полонский, М. С. ГДЗ по математике для 6 класса Мерзляк А. Г Полонский. Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /А. Г. Мерзляк, В. Б. Скачать. Введите Ваш Email. - рабочая программа по математике, 5 кл 5ч/нед. Мерзляк | Вклассе. Полонский, М. С. Контрольная работа №3 (в формате ФГОС) Скачать. Рабочая программа по математике 5-6 класс А. Г.Мерзляк на 2016-2017 учебный год. Пояснительная записка. 4. Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС А. Г.Мерзляк. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А. Г. Рабочая программа Математика 5 класс Мерзляк. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» 5–6-й класс УМК. ФГОС ООО.(УМК). Скачать файлы. (Мерзляк, Полонский, изд.: Вентана-Граф). Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс. Скачать бесплатно книги, учебники, решебники, ГДЗ, тесты. Г. Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС. Рабочая программа составлена на основании: авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. МАТЕМАТИКА. Мерзляк, В. Б. Якир. 1. Кругловой - МАТЕМАТИКА. ГДЗ 405 номер математика 6 класс А. Г. Полонский. Г. Якир, Е. В. Рабочая программа по математике для 5 класса по ФГОС автор

Представленные программы по курсам «Математика» для 5–6 классов, «Алгебра» и «Геометрия» для 7–9 классов, «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским и М. С. Якиром. К изданию прилагается компакт-диск с тематическим планированием, позволяющий учителю разрабатывать рабочие программы. Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.) и федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования (2011 г.).

Книга Математика: 5-11 класс. Программы. ФГОС (+ CD-ROM) скачать

Оставьте ваш отзыв о книге Математика: 5-11 класс. Программы. ФГОС (+ CD-ROM)

12 фев 2016. Программы по Геометрии для 8 класса по УМК Мерзляк А. Г. на 68 часов. Бесплатные всероссийские. Нажмите, чтобы скачать публикацию. общего образования по математике 5 – 9 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. 23 янв 2014. С ГДЗ за 5 класс изучать математику легче и интереснее. Для многих школьников переход в среднюю школу, – в пятый класс, становится серьезным. Решебники (ГДЗ) за 5 класс по предмету Математика: ГДЗ Математика 5 клас А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський /. Авторы: А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський. 10 апр 2016. На данной странице вы можете скачать или просмотреть в онлайн режиме « Сборник заданий. Сборник задач для ДПА по математике 9 класс у 2014 г. Publish for Free. сложности, которые охватывают большинство разделов учебной программы. 1 Star 2 Stars 3 Stars 4 Stars 5 Stars. украинском. Скачать бесплатно?, читать онлайн на телефоне, планшете. ГДЗ (Ответы, решебник) Математика 5 класс Мерзляк (Рус.) Скачатьгдз. Скачать бесплатно, читать онлайн. Скачать, читать. 19. Алгебра 7 класс Мерзляк 2015 (Рус.). Відомості з курсу математики 5-6 класівстр. 235 - 244. Алгебра 9 класс Мерзляк на русском. Скачать бесплатно, читать онлайн. ГДЗ 5 класс, решебники, відповіді, ответы?, к учебникам и підручникам. 5 класс. Решебник Математика 5 клас Істер. ГДЗ. Решебник Математика 5. Школьный учебник: Геометрия 9 класс (Апостолова Г. В.), выданный в 2009 году издательством. ISBN: 978-966-504-900-5. Это бесплатная программа. которую всегда можно скачать на сайте. Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г. Самые подробные решения и гдз по математике для 5 класса на 2017 учебный год. Математика 5 класс Дидактические материалы Чесноков. Математика 5 класс Мерзляк рабочая тетрадь. хорошо подготовиться и намертво закрепить в памяти простые, но важные моменты школьной программы. программы. 5–9 классы А. Г. Мерзляк. Скачать бесплатно. по математике. Скачать. М. С. Скачать Мерзляк А. Г. по математике, 5 - 9 классы. программы. 5–9 классы А. Рабочая программа по математике для 5-6. 5 клас Мерзляк. Скачать. программы. 5–9 классы. скачать решебник математике 5 класса мерзляк ВЫ ИСКАЛИ скачать решебник математике 5. Рабочие программы по математике 5 6 классы.2. Скачать бесплатно. 6 класс мерзляк. Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Рабочая программа по математике, 5-9 классы. примерной программы по математике. «Рабочая программа по математике 5-9. (5-9 классы. ФГОС Вентана Граф Мерзляк 5 9. 5 класс бесплатно. Программы. по математике 5-9. Скачать конспекты по математике 5. скачать бесплатно. Жанр: Математика 5 9 классы.

2.

. Index.

. URL.

JavaScript? CSS.

Http://uzaky. ycob. kpdnt. ru/blog-entry-106.html

Http://uzaky. ycob. kpdnt. ru/blog-entry-50.html

Latest journalsLatest commentsMonthly archiveSearch formDisplay RSS link.

25 июл 2017. Линия УМК А. Г. Мерзляка по математике (5-11). Представленные программы по курсам математики (5–6 классы), алгебры (7–9 классы), геометрии (7–9. Скачать. Математика. 5–11 классы. Рабочие программы. рабочая программа математика 5 класс мерзляк. общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

Программы по математике 5 9 классы мерзляк скачать бесплатно

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Шкалы.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида,

• Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования ( приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 ), на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А. Г. Мерзляка.

Изучение математики направлено на достижение следующих Целей:

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• ВоспитаниеКультуры личности. отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие Задачи:

Развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

Сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

Развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

Получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов. носящих вероятностный характер;

Развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­ строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­ тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­ учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­ вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся изла­ гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­ териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­ бенностями изложения теоретического материала и упраж­ нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­ новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах. Осозна­ ние общего, существенного является основной базой для ре­ шения упражнений. Важно приводить детальные поясне­ ния к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристи­ческая схема решения упражнений определённого типа.

Место предмета в базисном учебном плане т УП школы.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. В учебном плане школы также выдерживается данное недельное количество часов. Но, согласно годовому календарному учебному графику продолжительность 2013-2014 учебного года установлена в 34 недели. Поэтому в рабочей программе в целях выполнения требований БУП 2010 г. предусмотрены часы, реализуемые в рамках внеурочной деятельности по предмету (подготовка учащихся к НПК, олимпиадам, а также проведение уроков обобщения и закрепления материала (не менее 1) в период предметной декады). В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Математика» включено резервное время. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы. Резервное время, предлагаемое в примерной программе, предназначается, кроме того, и для изучения раздела «Математика в историческом развитии».

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

Ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

Изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

Формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии,

А также применением УМК Мерзляк А. Г. Полонский В. Б. Якир М. С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА-ГРАФ], который входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся.

Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах (Молодежный математический чемпионат и т. п.), конкурсах (Кенгуру и т. п.).

Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант.

Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см. приложение).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре­менного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится иепрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классемежпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Урав­ нения», «Геометрические фигуры. Измерение геометриче­ ских величин», «Элементы статистики, вероятности. Ком бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­ тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­ туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­ витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­Ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­ мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­ териала способствует формированию у учащихся математи­ ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­Ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­ тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «ре­ чи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­ мотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчё­ ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­ назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) ;

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

Осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

С оставлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

Уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

Понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

Отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты обученияМатематике в 5 классе

Использовать понятия, связанные с делимостью нату ральных чисел;

Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи более подходящую в зависимости от конкретной ситу ации;

Выполнять вычисления с рациональными числами, соче тая устные и письменные приёмы вычислений, приме нять калькулятор;

Использовать понятия и умения, связанные с пропорцио нальностью величин, в ходе решения мате матических задач и задач из смежных предметов, выпол нять несложные практические расчёты;

Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­ вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры.Измерение геометрических величин

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­ жающем мире плоские и пространственные геометриче­ ские фигуры и их элементы;

Распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды ;

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Научиться вычислять объём пространственных геомет­ рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Научиться применять понятие развёртки для выполне­ ния практических расчётов.

Решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ ва объектов или комбинаций.

Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натураль ных чисел.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с нату ральным показателем.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя ми. Прикидки результатов вычислений

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахожде­ ние числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­ бами.

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, ско­ рости.

Примеры зависимостей между величинами. Представ­ ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­ мулам.

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики,Вероятности. Комбинаторные задачи

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды тре­ угольников

Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось сим­ метрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метриче­ ская система мер в России, в Европе. История формирова­ния математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart. edu. ru/

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >

8.К онцепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www. vgf. ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www. vgf. ru/tabid/205/Default. aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www. vgf. ru/tabid/210/Default. aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www. edu. ru

14. Российский общеобразовательный портал http://www. school. edu. ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www. ict. edu. ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей» http://www. neo. edu. ru

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www. alleng. ru/edu/math. htm

19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist. lbz. ru/

20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы»

Http://eorhelp. ru/

21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www. fcior. edu. ru

22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www. school - collection. edu. ru

2. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010

4.Программа по математике (5-6 кл.) Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Практической части программы по математике в 5А классе

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Решать задачи на нахождение длин от­резков. Выражать одни единицы длин через другие.

Строить На координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Распознавать Начертежах, рисунках, в окружаю­щем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.

Оформлять Мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

Уметь При необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам

Распознавать На чертежах и рисунках углы, мно­гоугольники, в частности треугольники, прямо­угольники

Строить Углы заданной градусной меры, строить Биссектрису данного угла. Классифицировать Углы. Классифицировать треуголь­ники по количеству равных сторон и по видам их углов.

Описывать Свойства прямоугольника. Находить С помощью формул периметры прямо­угольника и квадрата.

Решать Задачи на нахожде­ние периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить Логическую цепочку рассуждений, со­поставлять полученный результат с условием за­дачи.

Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формулировать Свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в ви­де формул.

Решать Уравнения на основании зави­симостей между компонентами арифметических действий.

Находить Значение степени числа по заданному основанию и показателю степе­ни.

Находит ь Площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.

Находить Объёмы прямоугольного параллеле­пипеда и куба с помощью формул.

Решать комбинаторные задачи с помощью пере­бора вариантов

Изображать развёртки прямоугольного паралле­лепипеда и пирамиды.

Распознавать на чертежах и рисунках прямо­угольный параллелепипед, пирамиду.

Оформлять Мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

Уметь При необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами.

Сочетательное и распределитель­ное свойства умножения

Распознавать обыкновенную дробь, правиль­ные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, сме­шанные числа.

Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Складывать и вычи­тать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в непра­вильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Сложение и вычи­тание дробей с оди­наковыми знаменателями

Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей.

Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифмети­ческие действия над десятичными дробями.

Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один про­цент». Представлять проценты в виде десятич­ных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

Передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Оформлять Мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

Уметь При необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами.

Уметь Организовывать учебное взаимодействие в группе.

1 Аннотация рабочей программы Тип программы Программа общеобразовательных учреждений Статус программы Рабочая программа учебного курса Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа; Математика: программы : 5 9 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко /. М. : Вентана - Граф, с.) Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 9 класс» М.: Просвещение, 2011 г. и Математика: программы : 5 9 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, М. : Вентана-Граф, с.) - Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, М. : Вентана-Граф, Дидактические материалы : А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М.РабиновичМ. С. Якир, М. : Вентана-Граф, Вычисляем без ошибок. ФГОС С. С. Минаева М «Экзамен» При составлении рабочей программы учтены основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Реализация рабочей программы рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю). В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ по темам, а также диагностическая и итоговая контрольные работы. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипедметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

2 Курс математики 6 класса важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Цели и задачи курса Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и моральноэтических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования. Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3 В предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами); создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ - компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов») Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач: формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений; формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом; овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений; освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе; развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности; развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

4 Нормативные акты и учебно-методические документы, на основе которых разработана рабочая программа Рабочая программа является составной частью учебного плана образовательного учреждения, реализующего программы общего образования, и отражает методику реализации программ учебных курсов и дисциплин с учетом: Закон РФ «Об образовании»; Федерального закона от 9 февраля 2007 г. 17-ФЗ «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» пункт 4;Приказа министерства образования РФ 56 от г. «Об утверждении обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования. Раздел «Математика». Методического письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от г «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»; Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) образования»; Приказ Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»; Приказ Министерства образования от 2008 года «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года 1312 «Об утверждении федерального базисного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»; Приказ Министерства образования и науки Российской федерации от г «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на учебный год»; Санитарно-эпидемиологические правила и нормы (СанПиН );

5 Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3- е издание, переработанное М. Просвещение (Стандарты второго поколения) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т. А.Бурмистрова]. М.: Просвещение, Виды и формы контроля: Система контрольных работ Контрольная работа проверочная Тест ТДР Зачет Диктант Взаимоконтроль Самоконтроль Формы организации учебного процесса: Уроки деятельностной направленности: уроки «открытия» нового знания; уроки рефлексии; уроки общеметодологической направленности; уроки развивающего контроля. Нетрадиционные формы уроков Урок экскурсия Урок практикум; Урок игра; Урок исследование; Урок консультация; Урок зачет; Урок творчество; Интегрированный урок и др. Технологии Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий: Активные и интерактивные методы обучения; Технология развития критического мышления через чтение и письмо; Метод проектов; Технология уровневой дифференциации; Информационно-коммуникационные технологии; Игровые технологии; Исследовательская технология обучения; Здоровьесберегающие технологии и др. С учетом особенностей и уровня подготовки 6а класса предполагается больше внимания уделять решению задач повышенного уровня сложности; решению нестандартных задач и проведению исследовательских работ. 3 Содержание учебного курса

6 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 1. Делимость чисел Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиями простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Планируемые результаты обучения: Основная цель завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6*6=4*9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание смешанных чисел. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитая дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий. Планируемые результаты обучения: Основная цель выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Дробные выражения.

7 Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Планируемые результаты обучения: Основная цель выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. 4. Отношения и пропорции Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Отношения. Понятии о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. Планируемые результаты обучения: Основная цель сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 5. Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Планируемые результаты обучения: Основная цель расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

8 Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. Планируемые результаты обучения: Основная цель выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Планируемые результаты обучения: Основная цель выработать прочные навыки арифметический действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼. 8. Решение уравнений Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Планируемые результаты обучения: Основная цель подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатывается в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. 9. Координаты на плоскости Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Планируемые результаты обучения: Основная цель познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

9 Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Место предмета в базисном учебном плане Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 170 часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» в курсе 6 класса из расчета 5 учебных часов в неделю. 4 Требования к уровню подготовки учащихся 6 класс Ученик должен знать и уметь 1. Уметь правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь и др. Переходить от одной формы записи чисел к другой. 2. Сравнивать два числа, упорядочивать в несложных случаях наборы чисел. 3. Изображать числа точками на координатной прямой, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на прямой. 4. Владеть алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Находить значение степени с натуральным показателем. Применять калькулятор при нахождении значений числовых выражений. 5. Составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты. 6. Правильно употреблять буквенную символику. 7. Составлять несложные буквенные выражения и формулы. Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах основных типов одни переменные через другие. 8. Понимать, что уравнение применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций. 9. Правильно употреблять термин «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение».

10 10. Раскладывать составные числа на простые множители и на множители

11 Учебно методическое обеспечение курса Полное название издания Авторы Издательство, год Учебник «Математика» для 6 класса Поурочные планы по учебнику Н. Я.Виленкина, «Математика для 6 класса» В. И.Жохова А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир,. Л. А. Тапилина Т. Л.Афанасьева Изучение математики в 6 классе Виленкин Н. Я., Жохов Математика. материалы. Дидактические В. И. и др. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М.РабиновичМ. С. Якир, издания Москва. : Вентана - Граф, 2017 Волгоград «Учитель» 2009 г. 2009г. Издательство «Сайтком» Москва. : Вентана - Граф, 2017 Вычисляем без ошибок С, С,Минаева 2012 г. «Экзамен» Москва Портреты великих математиков Ноутбук Интерактивная доска Меловая доска с магнитной поверхностью Линейка Транспортир Треугольник Циркуль

12 9 Критерии оценки учебной деятельности Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей. 1.Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2.Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочёт. 4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

13 5.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). 6.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. Критерии ошибок К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им; К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, - изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

14 - отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: на - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; - допущены один два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

15 Оценка письменных контрольных работ учащихся Отметка «5» ставится, если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: - допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: - допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере 10.Список литературы Полное название издания Авторы Издательство, год Учебник «Математика» для 6 класса Поурочные планы по учебнику Н. Я.Виленкина, «Математика для 6 класса» В. И.Жохова Н. Я. Виленкин Н. И. Жохов Л. А. Тапилина Т. Л.Афанасьева Изучение математики в 6 классе Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика. Контрольные работы В. И. Жохов Л. Б. Крайнева издания Москва «Мнемозина» 2013 г. Волгоград «Учитель» 2009 г. 2009г. Издательство «Сайтком» 2008 г. «Мнемозина»

16 Москва Вычисляем без ошибок С, С,Минаева 2012 г. «Экзамен» Москва