Скачать мерзляк программа

Рабочая программа составлена из расчета 2 урока геометрии в неделю, 70 уроков в год.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по геометрии для 9 класса А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир (М.: Вентана-Граф).

На изучение геометрии в 8-ых классах МБОУ «Классическая школа» г. Гурьевска отводится 2 ч в неделю, 70 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; воля и настойчивость в достижении цели.

система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

Использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

сличать способ и результат своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; оценивать достигнутый результат; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

строить логические цепи рассуждений; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; устанавливать причинно-следственные связи; выделять и формулировать проблему; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; давать определение понятиям; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); интересоваться чужим мнением и высказывать свое; представлять информацию в понятной форме; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно - деятельностного обучения.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

1.Повторение курса 7 класса. (3 часов) Треугольник, виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (23часа) . Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(12часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников. (15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(3часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; существо понятия алгоритма; распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства; распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника, среднюю линию трапеции; распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей; оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия; применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике; формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций основных углов; распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника; находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир) для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы); для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Автор презентации: Гридасова Татьяна Викторовна

Разработчик: Гридасова Татьяна Викторовна, первая квалификационная категория

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 года № 1897), с учетом Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения и на основе авторской программы по математике: 5 – 11 классы/ [А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М.: Вентана – Граф, 2014.

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.Математика: 5 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2015.Математика: 6 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.

Курс математики 5 – 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7 – 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам учиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Содержание математического образования в 5 – 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика»,«Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

В процессе изучения математики школьники излагают свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка развивает у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Авторская программа рассчитана на 175 часов в год, всего 350 часов. Однако учебный план школы рассчитан на 34 учебные недели, поэтому данная рабочая программа включает 170 часов в год, всего 340 часов. Были внесены следующие изменения:

В 5 классе вместо 19 часов повторения и систематизации учебного материала отведено 14 часов;в 6 классе вместо 22 часов повторения и систематизации учебного материала отведено 17 часов.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхи предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно в.

Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена на основе:

1.Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года)

2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования Российской Федерации №1897 от 17.12.2010, зарегистрирован Минюстом России 01.02. 2011 г., рег. № 19644 (с изменениями и дополнениями).

3.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11. 02. 2015 №01-10 .

4.Сан ПиН 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ №189 от 29.12. 2010 г, зарегистрированного Министерством юстиции РФ 03.03. 2011 года, рег. «19993)

5.Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (Данилюк)

6. Примерной программе по математике// Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2011.

7. Авторской программе по математике для 5 – 9 классов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якир, Е. В. Буцко.// Математика : программы : 5-11 классы [А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М. :Вентана-Граф, 2014. – 152 с.;

8. Основной образовательной программе основного общего образования МОУ «Средняя школа №37» города Вологды на 2015 – 2020 г.

9. Учебного плана МОУ «Средняя общеобразовательная школа №37 им. Маршала Советского Союза И. С. Конева» города Вологды на 2015 – 2016 учебный год

10. Положения о рабочей программе для учителей, реализующих федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (МОУ «Средняя школа №37»)

А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2013.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика курса математики в 5-9 классах

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики а старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Шахунская средняя общеобразовательная школа №2

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике и авторской программы А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якир, Е. В. Буцко.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

- программы по курсу математики 5–9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха»;

- стандарта основного общего образования по математике;

Программа соответствует учебнику «Математика» для 5-9 классов образовательных учреждений /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — М. :Вентана-Граф, 2014 г.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – Умению учиться.

Курс математики 5-9 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Практическая значимость школьного курса математики 5-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.

В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

В процессе изучения математики ученики 5-9 классов учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Общая характеристика курса математики в 5-9 классах

Содержание математического образования в 5-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».»,»Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии»

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел»Числовые множества» нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал способствует формированию умения представлять и анализировать информацию.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначается для формирования представлений о математике как части человеческойкультуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в5-9классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов. (5-9 классы – 5 часов в неделю, всего 850 часов). Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

8) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

9) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

10) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

11) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

10) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

11) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

12) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

13) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

14) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

15) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

16) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

17) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

18) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

19) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

20) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

11) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

12) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

13) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

14) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

15) систематические знания о фигурах и их свойствах;

16) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

Измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

Распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

Выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

Читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся Личностных, Метапредметных и Предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

Использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

Измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

Распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

Проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

Использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

Строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

Читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

Овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

Распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

Научиться некоторым специальным приемам Решения комбинаторных задач.

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• Научиться Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

• Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• Овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• Разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• Решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• Понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Овладеть методами решения задач На вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• Приобрести опыт применения Алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• Овладеть традиционной схемой Решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, Доказательство и исследование;

• Научиться решать задачи На построение методом геометрического места точекИ,Методом подобия;

• Приобрести опыт исследования свойств Планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• Приобрести опыт выполнения проектов По темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• Вычислять площади многоугольников, используя отношения Равновеликости и равносоставленности;

• Применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• Овладеть координатным методом решения Задач на вычисления и доказательства;

• Приобрести опыт Использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• Приобрести опыт выполнения проектов На тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• Овладеть Векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• Приобрести опыт выполнения проектов На тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

В результате изучения курса математики ученик должен Знать/ понимать:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенные числа с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Определять координата точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материала;

Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 0 до 180 0 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Решать геометрические задачи опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правил умножения;

Находить частоту события, используя собственные наблюдения готовые статистические данные;

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

Допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Не раскрыто основное содержание учебного материала;

Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

Неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

Вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

Нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

Неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ученик участвует в работе группы, но не проявляет инициативы, занимает пассивную позицию

Пассивно относится к распределению и выполнению своих обязанностей в работе группы; безответственно относится к работе в команде (не может спокойно выслушать, часто перебивает и/или навязывает свою точку зрения; не оказывает помощи другим)

Высказывает свое мнение; высказывание не всегда адекватно цели, содержательно, конкретно, логично или вообще не высказывает свое мнение

При выполнении задания ученик мешает работе группы, или других групп, отвлекает от выполнения задания, нарушает дисциплину (выкрикивает с места и др.) создает конфликтные ситуации (возможно наличие неразрешенных конфликтов)

Участвует в работе ситуативно (время от времени); положительно влияет на успешное выполнения задания

Участвует в распределении обязанностей в группе и выполняет свои обязанности; не всегда учитывает мнения других

Высказывает свое мнение по обсуждаемому вопросу, высказывания не всегда логичны, содержательны, корректны; не всегда слушает высказывания товарищей, задает вопросы на уточнение и понимание

Ученик работает в группе, сосредоточившись на поставленном учебном задании (не отвлекая других); не нарушает дисциплину (индивидуально выполняет свою часть задания; возможно наличие разрешенного конфликта)

Активно работает в группе

(участвует в обсуждении), выступает с инициативой; большой вклад в выполнении задания

Ответственно относится к работе в группе; сотрудничает

В совместном решении проблем с другими членами группы. Способен организовать деятельность группы, распределить работу среди членов группы, координировать ход выполнения задания (занимает позицию лидера)

Высказывает свое мнение, высказывания логичны, содержательны, корректны; считается с мнением группы; способен дать оценку группы, выступить от имени группы

Ученик выполняет задание, помогает участникам своей группы в выполнении (не отвлекая других / другие группы); не нарушает дисциплину, не создает конфликтных ситуаций

Единая шкала критериев оценки исследования (исследовательской работы)

Ученик выполнил задание. С помощью учителя поставлена проблема, определена тема, выявлены противоречия, сформулирована цель и задачи исследования; выводы не соответствуют поставленным задачам исследования; следует плану предложенным учителем; низкая доля самостоятельности в реализации работы на всех этапах исследования

Проведенное исследование не раскрывает тему, проблему и / или не носит исследовательского характера, оригинальные идеи отсутствуют или принадлежат научному руководителю. Ученик использует источники предложенные учителем или неадекватно их подбирает

Учеником не выдержана структура работы и / или плохо упорядочена, оформление работы не соответствует формальным требованиям и требуемому объему

(слишком велик или мал). Некорректное оформление сносок, ссылок на используемую литературу или их отсутствие. Низкая

Ученик допустил значительное количество орфографических и синтактических ошибок, стилистических погрешностей (не соблюден научный стиль изложения), наличие опечаток, сокращений. Методика исследования плохо прописана, личный вклад автора в разработку средств, методов незначителен (заимствован или разработан учителем) и / или результаты исследования описаны при помощи учителя

Ученик при публичном представлении не использовал никаких наглядно-иллюстративных средств, плохо выстроил логику выступления, не смог сформулировать вывод исследования, не смог ответить на дополнительные вопросы (и / или не уложился в регламент выступления)

Ученик справился с заданием. Самостоятельно или при небольшой помощи учителя определил тему, проблему, выявил противоречия, сформулировал цель и задачи исследования (имеются незначительные неточности, замечания); в заключении выводы не до конца отвечают на поставленные задачи; большая доля самостоятельности в реализации на всех этапах исследования

Проведенное исследование не до конца раскрывает проблему, носит исследовательский характер, имеются собственные оригинальные идеи. Ученик при незначительной помощи учителя подобрал подборку первоисточников касающиеся темы исследования

Учеником не до конца выдержана структура исследования и его оформление, текст разделен на смысловые части. Объем слегка больше или меньше требуемого. Ссылки и цитаты не все корректно оформлены

Ученик допустил незначительное количество грамматических ошибок и / или стилистических погрешностей. Методика исследования не достаточно хорошо прописана, личный вклад автора в разработку средств и методов исследования более половины (адаптирована или создана при помощи учителя); зафиксировал результаты наблюдений, исследования с использованием различных инструментов, приборов, аппаратов и др. В исследовании нет инновационных подходов и методов решения проблемы, или плохо аргументированы

Ученик не адекватно применил наглядно-иллюстративные средства, допустил нарушения в логике выступления, ответил на все дополнительные вопросы, хотя были не точности в ответах, и аргументации (даны неполные ответы), соблюден регламент

Ученик справился с заданием. Проявил творческий подход к выбору темы исследования, самостоятельно разработал научный аппарат исследования; выводы полностью раскрывают содержание поставленных целей и задач исследования; высокая доля самостоятельности в реализации работы на всех этапах исследования

Проведенное исследование полностью раскрывает проблему, имеет исследовательский характер (результат был не очевиден до его проведения), оригинальные идеи значительны. Ученик самостоятельно нашел и использовал (обработал) большой объем источников по теме

(используя различные способы добывания необходимой информации)

Ученик полностью выдержал структуру исследовательской работы, прослеживается логика рассуждений при переходе от одной части к другой, оформление соответствует формальным требованиям, правильное оформление ссылок и цитат, соблюден необходимый объем работы. Высокая культура оформления

Ученик не допустил грамматических ошибок и стилистических погрешностей (соблюден научный стиль изложения); логичность, четкость и последовательность изложения информации. Методика исследования хорошо прописана, самостоятельно разработана или при небольшой поддержки учителя; ученик самостоятельно зафиксировал результаты наблюдений, опросов, анкетирования и др., используя рисунки, пояснения, таблицы, графики, диаграммы и т. д. Исследование содержит различные инновационные подходы и методы решения проблемы (хорошо аргументированы предлагаемые методы решения проблемы)

Ученик выстроил логику выступления, оптимально использовал наглядно-иллюстративные средства раскрывающие тему, четко и лаконично ответил на все заданные вопросы, соблюден регламент

Автор материала: Тирмитова Ирайдат Тирмитовна

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Мерзляк А. Г., Полонский, В.Б и др.

В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития

Формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которыеобеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умение учиться.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования:

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;

Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;проводить практические расчёты; выполнять тождественные пеобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

Соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Аргументировать свои суждения об этом расположении.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:

Виды и формы контроля: диагностические контрольные работы; самостоятельные работы, контрольные работы.

Базисный учебный план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю, в течение года 102 часа.

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые

Множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция

И её график.

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и систематизация

Учебного материала(7 часов)

Примерное тематическое планирование. Алгебра 8 класс,

Рабочая программа математика 6 класс. Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Мерзляк.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Города Калининграда средняя общеобразовательная школа №25

С углублённым изучением отдельных предметов Имени И. В. Грачёва

Рабочая программа по математике для 6 «А», «Б» классов создана на основе федерального государственного стандарта основного общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте основного общего образования второго поколения (2010 г.) и с использованием программы и учебника для общеобразовательных учреждений: Математика. Программы 5-9 классы. /Под ред. А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира, Е. В. Буцко. М.: «Вентана-Граф», 2013. Программа составлена в соответствии с ООП ОО МАОУ СОШ № 25 с УИОП.

Программа рассчитана на 170 часов, из них 136 часов – основной курс математики, 34 часа – внутрипредметный модуль «Решение текстовых задач».

Цель изучения предмета «Математика»: сформировать у учащихся качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачи: развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе, изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни, развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Основные разделы: арифметика, начальные сведения курса алгебры, начальные понятия и факты курса геометрии, элементы теории вероятностей.

Требования Стандарта с учетом специфики ОД по предмету

Учет возрастных особенностей и особенностей классов

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

1) сформировать понимание роли математических действий в жизни человека;

2) выработать способность к самооценке на основе наблюдения за собственной математическое деятельностью.

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять

Контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

Классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

Умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

Решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

1) обратить внимание на работу с текстом: сформировать адекватное восприятие информации;

2) обучение владению разными видами арифметических действий;

4) развитие коммуникативных способностей (способность участвовать в речевом общении, соблюдая нормы речевого этикета).

1) обратить внимание на работу с текстом: сформировать адекватное восприятие информации;

2) обучение владению разными видами арифметических действий;

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул выражений, уравнений;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

1) акцентировать внимание на работе на работе с текстом (извлекать необходимую информацию);

2) проработать сложные темы, изученные в 5 классах (арифметические действия с десятичными дробями);

3) обучить приемам решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

4) усилить практическую работу с использованием информации, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде.

1) акцентировать внимание на работе на работе с текстом (извлекать необходимую информацию);

2) проводить несложные практические вычисления с десятичными и обыкновенными дробями;

3) усилить практическую работу с использованием информации, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

4) отработать различные виды решения текстовых задач.

Система оценки достижения планируемых результатов по предмету: Математика

Содержательная и критериальная основа – планируемые результаты; оценка предметных, метапредметных, личностных результатов; оценка способности решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.

Критерии оценивания предметных результатов по пятибалльной шкале (персонифицированное оценивание).

«5» ученик полно излагает изученный материал, дает правильное определение понятий и терминов,

Обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры не только из учебника, но и самостоятельно составленные.

«4» ученик дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5»,

Но допускает ошибки, которые сам же исправляет, и 1 - 2 недочета

В последовательности и языковом оформлении излагаемого.

«3» ученик обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил; не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры; излагает материал непоследовательно

«2» ставится, если ученик обнаруживает незнание большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал.

Внебалльное оценивание метапредметных и личностных результатов (персонифицированное оценивание). Оцениваются индивидуальные достижения, отслеживается личностное развитие учащегося.

Критерии оценивания предметных результатов по пятибалльной шкале (персонифицированное оценивание).

«5» ученик полно излагает изученный материал, дает правильное определение понятий и терминов,

«4» ученик дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5», но допускает ошибки, которые сам же исправляет, и 1 - 2 недочета

В последовательности и языковом оформлении излагаемого.

Внебалльная система оценивания (персонифицированное и неперсонифицированное оценивание).

Оцениваются индивидуальные достижения, отслеживается личностное развитие учащегося. Составляются лист индивидуальных достижений, портфолио. Основная функция оценивания – диагностирующая.

Тематические контрольные работы, тестовый контроль, диагностические работы, задания частично-поискового характера.

Творческие проекты, олимпиады, интеллектуальные конкурсы и т. д.

Классные журналы, справки по результатам мониториговых исследований различного уровня, листы достижений.

Классные журналы, справки по результатам мониторинговых исследований различного уровня.

Портфолио, листы личных достижений, творческий отчет.

Уровневый подход в инструментарии, в представлении результатов; оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Уровневый подход в инструментарии, в представлении результатов; оценка методом «сложения»; интерпретация результатов на основе контекстной информации.

Повышение процента качества, позитивные результаты мониторинговых исследований различного уровня, высокая мотивация учащихся к обучению.

Позитивные результаты мониторинговых исследований различного уровня.

Результаты участия обучающихся в мероприятиях различных уровней:

4-я неделя мая 2016- 2017 уч. года (или по раб. программе, 33 уч. неделя)

Рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему: Рабочая программа по математике 5 класс пл УМК А. Г. Мерзляк по ФГОС. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Буцко, входящего в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Книга: Математика. Программы: 5-9 класс. Автор: Мерзляк, Буцко, Полонский, Якир. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе. Математика: 6 класс: методическое пособие / А. Г. Мерзляк, В. Б. Программа от М. Оставляйте и читайте отзывы о книге. Мерзляком, В. Б.

2) Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Математика 5 класс: учебник для учащихся. Рабочая программа по математике 5-6 класс (Скачать).

Данная рабочая программа составлена на основе программы по математике для. Это класс с изучением математики на базовом уровне. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. Рабочая программа по математике 5 класс пл УМК А. Г. Мерзляк по ФГОС. Рабочая программа. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать.

Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления.

Мерзляк А. Г. Математика : 5 класс : дидактические материалы : пособие для. Читать аннотацию, отзывы покупателей, оставить свой комментарий. Представленные программы по курсам "Математика" для 5–6 классов, . Мерзляк, А. Г. Математика: программы : 5-9 классы / А. Г. Мерзляк, В. В. Полонский, М. С.

Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно - исторической среды обучения. Цели обучения. Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Место предмета в федеральном базисном учебном плане. Согласно учебному плану МОУ Сатинской СОШ на изучение математики в 5 классе отводится 2. Рабочая программа рассчитана на 2.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 5 класс, и достижение которых является обязательным условием для продолжения образования в 6 классе. Основное содержание учебного предмета (2. Арифметика. Натуральные числа. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Нахождение процентов от числа.

Нахождение числа по его процентам. Зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Значение числового выражения.

Буквенные выражения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности.

Измерения геометрических величин. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Градусная мера угла.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Треугольник. Виды треугольников. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления.

Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Картинки Раскраски По Сказкам Андерсена Скачать Бесплатно.

Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сложение и вычитаниенатуральных чисел.

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники.

Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Скачать Программу Коп Хак Новая Версия. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

Умножение и делениенатуральных чисел. Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел.

По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Обыкновенные дроби.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Рабочая программа по математике (6 класс) по теме: РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС МЕРЗЛЯК А. Г. Мерзляк, В. Б.

Полонский, М. С. Буцко. Москва, . Бурмистрова, учитель математики МАОУ Абатская СОШ. Абатское. 20. 14. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «1. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Буцко (Математика: программы: 5–1. А. Г. Мерзляк, В.

Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М.

С. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.

Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5- 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов.

Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7- 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики.

Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССАСодержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке.

Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.

Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно - исторической среды обучения. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИИзучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса по алгебре и. Рабочая программа по алгебре 8 класс Под редакцией С. А. Теляковского. 7 класс»,"Геометрия 7" авторов А. Г. Мерзляка, В. Б.

Рабочая программа по алгебре 8 класс, Мерзляк. Муниципальное общеобразовательное учреждение. Новохопёрского муниципального района Воронежской. Новохопёрская гимназия.

Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.- М.. ВЕНТАНА - ГРАФ, 2. Разработал: учитель математики ВКК. Глухих Оксана Николаевна.

Срок реализации: 1 год. Объем учебной нагрузки: 3 ч./нед.(1. Новохоперск 2. 01. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра » 8. Федерального государственного. Программа отвечает.

ФГОС ООО, учитывает основные требования, предъявляемые. УМК по математике (алгебре), соотносится с. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.- М.. Вентана - Граф, 2. Учебник входит в систему. Алгоритм успеха».

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс УМК А. Г.Мерзляк. 7 класс; 8 класс; 9 класс. Рекомендации по. Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10–11 классы. 10 класс; 11 класс. 5–11 классы. Рабочие программы. Программы по Алгебре для 8 класса по УМК А. Г. Мордкович, УМК А. Г. Нажмите, чтобы скачать публикацию.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основании. Рабочая программа и КТП составлены по учебнику А. Г. Мерзляк, В. М. Рабочая программа по геометрии для 8 класса общеобразовательной. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Рабочая программа по алгебре для 7 класса и. Материал по математике Рабочая программа по алгебре 8 класс, Мерзляк скачать. Рабочая программа по математике составлена для 8 класса. Учебник Мерзляк А. Г.,Полонский В. С.(+ календарно - тематическое. 8) Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Математика 6 класс: рабочая тетрадь. Рабочая программа по алгебре 8 класс (Скачать). Рабочая программа для учащихся 8 класса по Алгебре. Планирование. КТП для электронного журнала Геометрия 8 класс учебник Мерзляк А. Г.

Приказ Минобрнауки России от 2. Учебно - методический комплект. Учебник : Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский. М. С. Якир.- М.: Вентана - Граф, 2. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для.

А. Г. Мерзляк, В. Б. Рабинович и др.- М.: Вентана - Граф. Программа Как Скачать С Ютуба На Андроид. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С.

Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Учебник Алгебра: 8. А. Г. Полонский, М.

С. Якир состоит из одного учебника. Основан на принципах проблемного, развивающего и. Содержит разнообразные системы упражнений.

Тестовые. задания, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, представлены 2- мя. Цель - научить учащихся правильному. ГИА и ЕГЭ. В соответствии с системой оценки достижения планируемых. ООП ООО возможно применение рейтинговой. Оценка устных ответов учащихся. Метапредметные (включают освоенные учащимися.

УУД: познавательные, регулятивные, коммуникативные). К метапредметным УУД так же относятся умения, проверяемые в. Работа с текстом.

Устанавливать. целевые приоритеты. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными. Умножение и деление рациональных дробей.

Возведение. рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования. Равносильные уравнения. Рациональные. уравнения.

Степень с целым отрицательным показателем. Свойства. степени с целым показателем. Функция и её график.

Действительные числа. Функция y = x. 2 и её график. Квадратные корни. Множество и его элементы. Операции над множествами. Числовые. множества. Свойства арифметического квадратного корня.

Функция и её график. Решение неполных квадратных уравнений. Теорема Виета. Квадратный. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Действительные числа. Глава III. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С.

Якир.- М.. ВЕНТАНА - ГРАФ, 2. Разработал: учитель математики ВКК. Глухих Оксана Николаевна. Срок реализации: 1 год. Объем учебной нагрузки: 3ч./нед.(1. Новохоперск 2. 01. Календарно - тематическое планирование.

Находить значение. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Познакомить учащихся с понятиями «дробное выражение».

Формировать умение определять понятия, создавать обобщения. Формировать интерес к изучению темы и желание применять. Рациональные дроби. Находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать умение находить допустимые значения переменных. Формировать умение определять понятия, создавать обобщения. Формировать интерес к изучению темы и желание применять.

Основное свойство рациональной дроби. Сокращать и приводить рациональную дробь к новому знаменателю. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать понятие основного свойства рациональной дроби. Формировать умение определять понятия, создавать обобщения. Формировать умение формулировать собственное мнение. Основное свойство рациональной дроби. Приводить рациональные дроби к общему знаменателю.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение приводить рациональные дроби к общему. Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и. Формировать умение планировать свои действия в соответствии с. Основное свойство рациональной дроби. Решать математические задачи, используя основное свойство дроби. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать умение решать математические задачи, используя. Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми. Развивать навыки самостоятельной работы, готовность к. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми. Складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение применять правила сложения и вычитания.

Формировать умение определять способы действий в рамках. Формировать ответственное отношение к обучению.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми. Решать математические задачи, используя сложение и вычитание. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с. Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми.

Формировать умение представлять результат своей деятельности. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми. Решать математические задачи, используя сложение и вычитание. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми. Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать умение применять правила сложения и вычитания. Формировать умение определять способы действий в рамках. Формировать ответственное отношение к обучению. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Книги По Клинико-Лабораторной Диагностике Скачать Бесплатно.

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с. Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми. Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Решать математические задачи, используя сложение и вычитание.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического. Формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с. Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми. Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Решать математические задачи, используя сложение и вычитание. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать умение складывать и вычитать рациональные дроби с. Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми. Формировать умение представлять результат своей деятельности. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Решать математические задачи, используя сложение и вычитание. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Выполнять умножение и деление рациональных дробей, применять. Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического.

Формировать умение выполнять умножение и деление рациональных. Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и.

Формировать ответственное отношение к обучению. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ«СОШ №23»

Энгельсского муниципального района

_____________/Коломыдцева И. И./

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ №23»

Энгельсского муниципального района

_____________/Егорова О. В./

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По учебному предмету «Математика»

Для обучающихся 5 классов МБОУ «СОШ №23»

Энгельского муниципального района

(базовый уровень)

Составитель: Ломакина Татьяна Николаевна,

Учитель математики I квалификационной категории

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРСА «МАТЕМАТИКА» 5 КЛАСС.

Статус документа Данная программа реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного

Общего образования (базовый уровень) и Программу по математике для 5–9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В.

Буцко

(Математика: программы : 59 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В.— М. : ВентанаГраф, 2013. — 112 с.) и УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.:

Вентана Граф, 2014.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. —

М.: ВентанаГраф, 2014.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: ВентанаГраф, 2014.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: ВентанаГраф, 2014.

Учебник соответствует требованиям общеобразовательного стандарта второго поколения по математике для школ с русским

(родным) языком обучения. Программа по математике для 5 класса основной общеобразовательной школы является первым шагом

Реализации основных идей ФГОС основного общего образования нового поколения. Её характеризуют направленность на достижение

Результатов освоения курса математики не только на предметном, но и на личностном и метапредметном уровнях. В основе программы лежит

Системнодеятельностный подход, актуализация воспитательной функции учебного предмета «Математика».

Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в начальной школе. Авторская программа по

Математике А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира, Е. В. Буцко разработана на основе Примерной программы основного

Общего образования по математике, созданной с учётом:

Программы духовнонравственного развития и воспитания личности гражданина России;

Фундаментального ядра содержания общего образования по иматематике;

Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Программа составлена для учащихся 5 класса основной общеобразовательной школы и рассчитана на 175 часов, из них

Резерв – 7 часов

На итоговое повторение в конце года 19 часов, остальные часы распределены по всем темам;

На контрольные работы отведено 10 часов.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной

Программе школы.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего

Образования по математике и авторской программой учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета.

Основой построения курса математики V классов являются программа А. Г. Мерзляк, идеи и принципы развивающего обучения,

Сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, Л. В. Занковым и другими.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение

Математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)

В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и

Современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

Обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)

В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения

Первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной

Культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин,

Применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного

Математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих

Соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в V классе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, вероятность и

Статистика, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательнометодическую линию, пронизывающую все

Основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их

Логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в

Повседневной жизни.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных

Разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для

Построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие

Алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому

Творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое

Значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и

Критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных

Зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи,

Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования,

Формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

Мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем

Систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач

Вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание

Наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона

Математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека,

Формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира:

Пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,

Необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов

Устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической

Информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно

Сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и

Построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий,

Составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит

Опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное

Образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше

Специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес,

Финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых

Математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в

Определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления

Естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,

Абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических

Построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному

Алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются

Творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее

Подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей

Культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе

Математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и

Прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических

Рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Результаты изучения учебного предмета.

Изучение математики в V классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

Аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития

Цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования

Явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной

Форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

Интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число,

Геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные

Процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую

Терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных,

Инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения

Уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических

Закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных

Представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных

Телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов

Геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

•

С использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Учебного

Занятия при

Отсутствии тем.

Блока)

Натуральные

Числа

Сложение и

Вычитание

Натуральных

Чисел

Умножение и

Деление

Натуральных

Чисел

Обыкновенные

Дроби

Десятичные

Дроби

Повторение

Количество

Часов

Использование

ИКТ

Использование

Проектной

Деятельности

Использование

Исследовательской

Деятельности

20

33

37

18

48

19

5

5

5

5

7

8

5

8

9

4

9

8

7

7

7

7

7

Учебного

Занятия

При

Отсутствии тем.

Блока)

Натуральные

Числа

Сложение и

Вычитание

Натуральных

Чисел

Умножение и

Деление

Натуральных

Чисел

Обыкновенные

Дроби

Десятичные

Дроби

Количество

Практическая часть

Часов

Самостоятельные

Работы

Контрольные

Работы

Практические

Работы

20

33

37

18

48

10

10

10

9

20

1

2

2

1

3

1

1

Содержание курса математики 5 класса.

Арифметика

Натуральные числа.

 Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

 Координатный луч. Шкала.

 Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

 Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

 Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби.

 Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

 Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

 Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки

Результатов вычислений

 Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

 Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами.

 Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

 Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

 Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.

Формулы.

 Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

 Среднее арифметическое. Среднее значение величины.



. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин.

 Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр

Многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

 Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

 Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников

 Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

 Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного

Параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение

Метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышев. А. Н. Ко

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных,

Познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У ученика будут сформированы:

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

Понимание роли математических действий в жизни человека;

Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности;

Ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

Понимание причин успеха в учебе;

Понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Ученик получит возможность для формирования:

Интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

Ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

Общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

Самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

Первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

Понимания чувств одноклассников, учителей;

Представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

Выполнять действия в устной форме;

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

В сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляднообразном уровне;

Вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

Выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

Принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебнопознавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

Понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

Выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

Воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

В сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

На основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с нагляднообразным

Материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

Осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

Использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковосимволической форме;

На основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

Строить небольшие математические сообщения в устной форме;

Проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать

Выводы, сделанные на основе сравнения;

Выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

Проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

В сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

Строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

Под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

Работать с дополнительными текстами и заданиями;

Соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

Моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

Устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

Строить рассуждения о математических явлениях;

Пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

Принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

Допускать существование различных точек зрения;

Стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

Использовать в общении правила вежливости;

Использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

Контролировать свои действия в коллективной работе;

Понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной

Деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

Понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

Использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Корректно формулировать свою точку зрения;

Проявлять инициативу в учебнопознавательной деятельности;

Контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

Понимать особенности десятичной системы счисления;

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

Выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

Использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

Углубить и развить представления о натуральных числах;

Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий

Для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно

Приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности

Приближения.

Уравнения

Ученик научится:

Решать простейшие уравнения с одной переменной;

Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые

Задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

Овладеть специальными приёмами решения уравнений;

Уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

Понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

Применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

Уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

Представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

Строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

Научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

Находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

Решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

Научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

Находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

Решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Вычислять площади прямоугольника, квадрата;

Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

Решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Вычислять площади прямоугольника, квадрата;

Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

Решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится: находить координаты точки

Ученик получит возможность: овладеть координатным методом решения

Работа с информацией

Ученик научится:

Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

Выполнять действия по алгоритму;

Читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

Устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной

Закономерностью;

Понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового

Выражения, уравнения;

Выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

Выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

Строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что. ».

Комплексная система оценивания учебных достижений по

Математике

Обучающихся 5 класса.

Личностные результаты мы не оцениваем, а осуществляем мониторинг по выявлению изменений личностных качеств.

ФГОС впервые нацелил педагогическое сообщество на комплексную систему оценивания учебных достижений учащихся. При этом

Комплексная система оценивания

Позволяет: сравнивать собственные прошлые достижения с

Настоящими; быть мотивирующим инструментом в поддержке учебной деятельности; способствовать

Самооценке; развивать самопознание и самосовершенствование личности. Говоря о системе оценивания

Учебных достижений учащихся 5-6 классов необходимо обратить внимание на то, что система оценивания

Остается такой же, как и в начальной школе: используются те же дифференцированные принципы. Однако

ФГОС основного общего образования предъявляет особые требования к комплексной системе оценивания

Учебных и внеучебных достижений: это оценивание проектной деятельности обучающихся при переходе из

Одного класса в следующий.

1. Виды деятельности обучающихся 5 классов на уроках математики

1.1. Устная деятельность:

 формулирование правил, теорем;

 устные ответы;

 проектная деятельность.

1.2. Письменная деятельность:

 математический диктант;

 контрольная работа (решение задач, примеров, уравнений и др.);

 самостоятельная, проверочная работа;

 тесты.

2. Комплексная система оценивания учебных достижений (знания, умения, навыки)

2.1. Оценка устной деятельности.

Формулирование правил, теорем:

Метапредметные достижения: если ученик самостоятельно приводит примеры использования данного

Правила на практике, умело применяет его в нестандартных условиях, владеет математическими

Рассуждениями, может привести пример по данному правилу, опираясь на учебник.

Отметка «5»:

- правильная формулировка правила (или теоремы) по математике.

Отметка «4»

- ученик знает правила (теоремы), умеет применять их, но допускает негрубые ошибки.

Отметка «3»

- ученик слабо знает правила (теоремы), затрудняется их применять, допускает негрубые ошибки.

Отметка «2»

- ученик не знает правила (теоремы), не умеет их применять, допускает грубые ошибки.

Отметка «1»

- ученик не знает правила (теоремы), не умеет их применять.

Устные ответы

Отметка «5»

- полно раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебника;

- материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использованы

Математическая терминология и символика;

- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- обучающийся отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик

Легко исправил по замечанию учителя.

- обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять

Их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость

Используемых при ответе навыков и умений.

Отметка «4»

- ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в ответах допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию

Учителя;

- допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов ИЛИ в выкладках, легко

Исправленные по замечанию учителя.

- обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять

Их в новой ситуации при выполнении практического задания, но допустил один - два недочета при освещении

Основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость

Используемых при ответе навыков и умений, опираясь на учебник.

Отметка «3»

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и

Продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые

«Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической

Терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но

Выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и

Навыков.

Отметка «2»

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,

Чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и

Навыков.

Отметка «1»

- обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог

Ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемой теме.

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,

- выявлена несформированность основных умений и навыков.

Проектная деятельность

Отметка «5»

- умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для глубокого

Отражения содержания проекта.

- умение формулировать цель, гипотезу, проектировать этапы деятельности, анализировать результат;

- проектная деятельность завершается грамотным проектом, полностью отражающим тему и цель проекта и

Успешной его защитой.

Отметка «4»

- умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для отражения

Содержания проекта, но при этом допущены неточности в содержании.

- проектная деятельность завершается в основном грамотным проектом, отражающим тему и цель проекта и

Достаточно хорошей его защитой.

Отметка «3»

- ученик определяет проблемы в области данного предмета при помощи учителя, слабо использует знания для

Отражения содержания проекта, допускает ошибки в содержании.

- проектная деятельность завершается проектом, слабо отражающим тему и цель проекта и сложностью в его

Защите.

Отметка «2»

- ученик не определяет проблемы в области данного предмета, не использует знания для отражения

Содержания проекта, допускает грубые ошибки.

- проектная деятельность завершается проектом, не отражающим тему и цель проекта и невозможностью его

Защиты.

Отметка «1»

- ученик не видит и не понимает проблем в области данного предмета, не использует знания для отражения

Содержания проекта, допускает грубые ошибки.

- результаты проектной деятельности отсутствуют.

1.1. Оценка письменной деятельности

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по

Математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей

Образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы,

Учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращать

Внимание на качество работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Самостоятельные и проверочные работы могут состоять:

- только из примеров;

- только из задач;

- из задач и примеров.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, определяются

Требованиями, установленными программой. Контрольные работы по математике проводятся только по

Ключевым разделам и темам учебного предмета. Контрольные работы, которые имеют целью проверку учебных

Достижений обучающихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за

Год, должны состоять из задач и примеров.

Оценивание письменной работы определяется с учетом, прежде всего ее общего математического уровня,

Оригинальности, последовательности, логичности выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества

Оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, отметка не снижается; Однако ошибки в написании

Математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в

Работе.

При оценивании письменных работ по математике следует различать грубые ошибки, негрубые ошибки и

Недочеты. Должна присутствовать единая для образовательного учреждения система пометок на полях

Письменной работы:

- недочет и негрубая ошибка – v

-– грубая ошибка – I.

Грубыми в 5классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к

Результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования» ФГОС

Начального общего образования, а также показывающие, что обучающийся не усвоил вопросы изученных новых

Тем, отнесенных ФГОС основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми

Обучающимися.

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или

Таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и

Деления на одно - или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул,

Правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Недочетами и негрубыми ошибками являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением

Текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи,

Отдельные погрешности в формулировке ответа в задаче, неточности при выполнении геометрических

Построений, нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и

Решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем; неполное сокращение дробей или членов отношения,

Обращение смешанных в неправильную дробь при сложении и вычитании, пропуск наименований, пропуск

Чисел в промежуточных записях, перестановка цифр при записи чисел, ошибки, допущенные при

Переписывании.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних

Обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и

При других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

2.2.1.Объемписьменных работ:

Объем самостоятельных, проверочных и контрольных работ:

Возрастная

Категория

Учащихся

5 класс

6 класс

I, II полугодие

Не более 9

Заданий

Не более 10

Заданий

Объем тестов:

I полугодие

Не более15

Заданий

Не более 20

Заданий

5

Класс

6

Класс

II полугодие

Не более 15

Заданий

Не более 20

Заданий

Объемконтрольного математического диктанта (проводится не более 2 раз в триместр):

5 класс – 10 заданий

6 класс - 12 заданий

Каждый математический диктант не должен иметь задания на не изученные к данному моменту темы.

Нецелесообразно включать в диктанты задания, которые находятся на стадии изучения.

Временные рамки написания письменных работ по математике:

Виды письменных

Работ

Самостоятельная

Работа

Проверочная

Работа

Контрольная

Работа

5 класс

6 класс

25 мин

25 мин

30 мин

30 мин

45 мин

45 мин

2.2.2.Критерии оценивания письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.

Метапредметные достижения: ученик должен демонстрировать овладение навыками устных, письменных, инструментальных

Вычислений, умениями моделировать реальные ситуации на математическом языке.

Отметка «5»

-безукоризненное выполнение письменной работы:

- решение всех примеров верное;

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется;

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик

Дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-хорошее выполнение письменной работы:

- решение всех примеров верное,

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно;

Но при этом допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета;

Отметка «3»

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно, но

- в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

- при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок;

- если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Отметка «2»

- правильно выполнено менее половины всех заданий,

- при выполнении действий и преобразованийдопущено две и более грубых ошибок.

Отметка «1»

Ученик совсем не выполнил работу.

2.2.3.Критерии оценивания письменной работы на решение текстовых задач. Метапредметные достижения: ученик должен

Демонстрировать практические умения использовать функциональные представления для решения различных математических задач, для

Описания и анализа реальных зависимостей;

Отметка «5»

- задача решена правильно;

- ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал

Оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но

При правильном ходе решения задачи допущена одна грубая ошибка.

Отметка «3»

-ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены:

- две-три грубые ошибки и не более 2-3 негрубых.

Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он

Безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Отметка «2»

-ход решения задачи не верен,

- действия и преобразования выполнены нерационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные

Формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения;

- записи или неправильны, или не расположены последовательно;

- не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется,

- допущено более 3-х грубых ошибок и более 3-х негрубых.

Отметка «1»

Ученик не выполнил ни одного задания работы.

2.2.4. Критерии оценивания контрольной (комбинированной) работы по математике

Метапредметные достижения: в случае усвоения материала

ученик демонстрирует овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, умениями моделировать реальные ситуации

На математическом языке.

- ученик демонстрирует практические умения использовать функциональные представления для решения

Различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок.

Отметка «5»

-безукоризненное выполнение письменной работы:

- решение всех примеров верное;

- все действия и преобразования выполненыверно и рационально;

- все записи хода решения расположены последовательно;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется;

- ход решения задачи верен,

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

- математические ошибки отсутствуют (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием

Незнания или непонимания учебного материала).

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал

Оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-хорошее выполнение письменной работы:

- все действия и преобразования выполненыверно и рационально;

- все записи хода решения расположены последовательно;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены:

- одна грубая ошибкапри вычисленииилиодна-две негрубые ошибки, при этом работа в целом решена и

Оформлена абсолютно верно.

Отметка «3»

- большинство действий и преобразований выполнено верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

- записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется;

- допущены 2-3 грубые ошибки или 3-4 негрубые ошибки.

Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он

Безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Отметка «2»

- ход решения задачи не верен,

- действия и преобразования выполнены нерационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные

Формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения;

- записи или неправильны, или не расположены последовательно;

- не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется,

- допущено более 3 грубых ошибок.

Отметка «1»

Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

2.2.5.Критерии оценивания контрольного математического диктанта

Метапредметные достижения: ученик демонстрирует прекрасную память, устойчивое внимание, умение

Проводить классификации, логические обоснования.

Отметка «5»: безошибочное выполнение работы.

Отметка «4»: при выполнении заданий допущено 1 -2 ошибки.

Отметка «3»: при выполнении заданий допущено 3 ошибки.

Отметка «2»: при выполнении заданий допущено 4- 5 ошибок.

Отметка «1»: при выполнении заданий допущено более 5 ошибок.

2.2.6.Оценка тестов.

Тестовая форма проверки учебных достижений обучающегося позволяет существенно увеличить объем

Контролируемого материала по сравнению с традиционной контрольной работой и тем самым создает

Предпосылки для повышения информативности и объективности результатов, эффективности проведения

Уроков математики, дает возможность обучающему провести самоконтроль знаний. Метапредметные

Достижения: ученик демонстрирует умения отбирать и систематизировать содержание образования,

Обобщать и синтезировать знания, проявляет способность проектировать свою деятельность.

Отметка «5»:выполнено 100% - 90% заданий, без исправлений.

Отметка «4»:выполнено 89% - 60% заданий.

Отметка «3»:выполнено 59% - 35% заданий.

Отметка «2»:выполнено менее 35% заданий.

Отметка «1»:выполнено менее 20% заданий.

2.2.7.Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами

Отметок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ обучающимися.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором под руководством учителя,

Оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.

2.2.8. Промежуточная (отметка за триместр) и итоговая (за год) аттестация

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета отметки за письменные работы и отметки

За устные ответы оцениваются в соответствии с данным положением. При выставлении промежуточных и

Итоговых отметок приоритетными считаются отметки за письменные работы. Отметки за устные ответы

Учитываются при возникновении спорных ситуаций. Учитель должен учитывать фактический уровень учебных

Достижений обучающегося и при их оценивании должен действовать в интересах учащихся.

Итоговая отметка за год выставляется на основании отметок за триместры, но также с обязательным учетом

Фактического уровня учебных достижений обучающегося на конец учебного года.

Перечень учебнометодического обеспечения.

Для учителя.

1.Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А. Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С.Якир. М.:

ВентанаГраф, 2014 г.

2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие.

Москва. Издательский центр.«ВентанаГраф». 2014 (контрольные работы).

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5

Класса. Харьков, «Гимназия», 2010

4.Программа по математике (56 кл.) Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.М. Издательский центр «ВентанаГраф». 2014.

5.Математика: 5 класс: методическое пособие.Москва. Издательский центр «ВентанаГраф». 2014.

6.Г. Г.Левитас. Нестандартные задачи по математике.М.: ИЛЕКСА, 2014.

7.Т. Д. Гаврилова. Занимательная математика : 511 классы. Волгоград: Учитель, 2013.

8.А. В.Фарков. Математические олимпиады в школе :511 классы. Москва. : Айриспресс, 2013г.

Для ученика.

1.Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М. С. Якир. Москва:

Издательский центр «ВентанаГраф». 2014.

2.Математика: 5 класс: рабочие тетради №1,2 / А. Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М. С. Якир. Москва: Издательский центр «ВентанаГра

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТРЕСУРСОВ.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart. edu. ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >5. Глоссарий ФГОС http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >6. Закон РФ «Об образовании» http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >7. Концепция духовнонравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart. edu. ru/catalog. aspx? Catalog >10. Сайт издательского центра «ВентанаГраф» http://www. vgf. ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения

Http://www. vgf. ru/tabid/205/Default. aspx

12. Программа по математике (59 класс). Издательский центр «ВентанаГраф» http://www. vgf. ru/tabid/210/Default. aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www. edu. ru

14. Российский общеобразовательный портал http://www. school. edu. ru

15. Федеральный портал «Информационнокоммуникационные технологии в образовании»http://www. ict. edu. ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www. neo. edu. ru

17. Всероссийский интернетпедсовет http://pedsovet. org

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www. alleng. ru/edu/math. htm

19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist. lbz. ru/

20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www

21. и Е. М.Савченкоhttp

22. Портал «Открытый класс» http://www. openclass. ru/

23. Презентации по всем предметам http

. net

24. Сайт учителя математик

. ru /Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www

:// powerpoint

. school

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря. № 1897, на основе авторской программы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко /. — М. Вентана-Граф, 2013. — 112 с.)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

Обсуждение и выведение определений делителя и кратного натурального числа. устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел. запись делителей данных чисел; нахождение остатка деления

Выполнение действий; запись чисел, кратных данному числу решение задач на нахождение делителя и кратного

Обсуждение и выведение признаков делимости на 10. на 5 и на 2. ответы

На вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2 запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; решение уравнений

Устные вычисления; решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2. решение задачи при помощи уравнений; нахождение числа, удовлетворяющего неравенству

Выбор из данных чисел числа, которые делятся на 100, на 1000; формулировка признаков делимости

Нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, ечетных; запись четырехзначных чисел кратных 5

Ответы на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9. запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9; решение уравнений

Устные вычисления; подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3. нахождение пропущенного; решение задач с использованием признаков делимости на 9,на 3

Решение задач и уравнений с использованием признаков делимости на 9,на 3

Обсуждение и выведение определений простого и составного числа. ответы

Построение доказательства о данных числах, которые являются составными

Устные вычисления; нахождение взаимно простых чисел, запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа; определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми,

Решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя; построение доказательства, что числа являются взаимно простыми

Устные вычисления; решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа. нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Изображение координатного луча и точек с заданными координатами

Умножение (деление) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число; нахождение значения выражения, построение объяснения, почему

Равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби

И выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.

На вопросы, сокращение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби.

Устные вычисления, выполнение действий с использованием распределительного закона умножения.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

И выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

На вопросы, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дробей.

Сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю

Нахождение значений х, при которых верно равенство; приведение

Сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю

Обсуждение и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.

Ответы на вопросы, сравнение дробей. ответы на вопрос: что больше, что меньше

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнение действий; изображение точки на координатном луче

Нахождение значения выражения; выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную

Решение уравнений; нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы

Решение уравнений и задач; нахождение значения выражения с использованием свойств сложения и вычитания

Нахождение значения числового и буквенного выражения ; решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями,

Решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей

И выведение правила: как умножить дробь на натуральное число, умножение дроби на натуральное число; решение задачи на нахождение периметра квадрата,

Решение задачи на работу; выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число

Обсуждение и выведение правила: как выполнить умножение дробей, решение задачи на нахождение площади квадрата, решение задачи на нахождение объема куба, умножение десятичной дроби

Обсуждение и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел, умножение смешанных чисел; нахождение по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа,

Рабочая программа. по математике. для обучающихся 5-6 классов. на 2016- 2017 учебный год. Программа составлена. учителем математики.

Рабочая программа по математике 6 класс мерзляк аг фгос - Геометрия Сборник задач 8 класс Мерзляк. Скачать бесплатно, читать учебник онлайн.

Решебник (ГДЗ) Математика 6 клас А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю. М. Рабінович, М. С. Якір (2014 рік) Збірник задач і контрольних робіт.

Полный и качественный учебник Математика 6 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір 2014 скачать онлайн. Доступно на ваших смартфонах.

Решебники (ГДЗ) за 7 класс по предмету Алгебра. ГДЗ Алгебра 7 клас А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський /. В 7 классе школьников ожидает новый этап изучения математики. Один предмет заменяется двумя равносильными по сложности. Программа предусматривает серьезную нагрузку и большой объем.

Matematika cunlasdyrylyp okadylyan we takyk ugurly mekdeplerin 10-njy synpy ucin synag okuw kitaby. №6; 5. Clasa a 7-a / Мерзляк А. Г. Полонський В. Б. Якір М. С. Алгебра. 7 клас. Барсуков А. Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. Учебник соответствует требованиям ФГОС среднего общего образования.

Рабочая программа по математике 6 класс мерзляк аг фгос

Рабочая тетрадь по математике 6 класс мерзляк скачать бесплатно фгос

1 сен 2015. ГДЗ Математика 6 клас А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський. Математика, шестой класс и рабочая тетрадь. К каждой из них у нас на сайте есть ответы, с помощью которых ученики с легкостью. ГДЗ решебник по математике 6 класс Виленкин. по математике Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд 6 класс ФГОС 2013. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с. Публикуем для Вас ответы к учебнику по математике 5 класс Мерзляк Полонский Якир ФГОС на русском. Математика Сборник задач и заданий 6 класс Мерзляк. Скачать, читать. ГДЗ 7 класс, решебники, відповіді, ответы?, к учебникам и підручникам, робочим зошитам и тетрадям Украина на. У столичному виставковому центрі «Експоплаза» 6–8 жовтня відбувся Міжнародний форум «Будівництво. 7 класс скачать · информатика 5 класс босова рабочая тетрадь фгос скачать бесплатно. книгу бесплатно · гдз сборник математика 6 класс мерзляк. (067) 233 19 12 _ +38 (068) 321 321 6 12 фев 2016. Программы по Геометрии для 8 класса по УМК Мерзляк А. Г. Нажмите, чтобы скачать публикацию. образования по математике 5 – 9 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А. Г. 10 фев 2016. Программы по Алгебре для 8 класса по УМК. Рабочая программа учебного курса по алгебре. 6.Линейная функция. Прямая пропорциональная. ФГОС основного общего образования по математике. 4. 10 фев 2016. Рабочая программа для учителя-предметника для 8 класса по ФГОС. Программы по Алгебре для. Учебники и учебно-методические пособия для 5 класса по математике в магазине My … Mobile · 2017 год. Универсальные учебные действия, Геометрия, 7 класс, Рабочая тетрадь по геометрии к. Mobile · Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к. Mobile · Проверочные работы по математике, 1 класс, Бука. Издательство: Просвещение Год публикации. Книга: Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. ФГОС. Автор: Мерзляк, Полонский, Якир. Аннотация, отзывы. Иллюстрации к книге Мерзляк, Полонский, Якир - Математика. 6 класс. Рабочая. Наверх. Читать в контексте. Рабочая тетрадь содержит различные виды заданий на усвоение и закрепление нового материала, задания. бесплатно для РФ +7 (800) 100-53-38. ФГОС, 2018 г. Тесты по математике. 6 класс. К учебнику А. Г. Мерзляка. ФГОС, 2017 г. содержатся ответы на все задачи и упражнения УМК А. Г. Мерзляка и др. Рабочая тетрадь №3.

Latest journalsLatest commentsMonthly archiveSearch formDisplay RSS link.

Скачать Методическая разработка раздела учебной программы по математике 6 класс. Пособие для занятий по математике в 7 классе со слабоуспевающими учащимися.

Рабочая тетрадь по математике 6 класс мерзляк скачать бесплатно фгос

14 лют. 2012. Захарійченко Ю. О. Повний курс математики в тестах / Ю. О. Захарійченко, О. В. містить 36 завдань із вибором однієї правильної відповіді, у тому числі 6 — на достатність даних (4. Решебник к этому сборнику в виде уроков находится здесь. Формат файла с книгой – Защищенный PDF. 12 авг 2013. Математика для нематематиков · Алгебра и геометрия, теория чисел, криптография. геометрия: Учебное пособие для учащихся 5—6 классов ОНЛАЙН. оно может быть использовано как на уроках, так и во внеклассной работе. Подсказки, ответы, решения…….200. А. Г. Мерзляк и др. 6 сен 2014. Математика. 5 класс. учебник для общеобразовательных. Квант · Соросовский образовательный журнал · Технология в школе. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. З.6 Наименьшее общее кратное …149 14 лют. 2012. 10 клас. Академічний рівень: Розробки уроків/ Т. Л. Корнієнко, В. І. Корнієнко Т. Л. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків · Корнієнко Т. Л. 16 бер. - повідомлень: 20 - 1 автор Совместимость имени и даты 6+ 6+3+1+6+5+9+6+2+1 число фамилии. имени. отчества 8. Название: решебник по математике 6 класс козлова рубин 1. 9 класс Технологические карты ГДЗ по алгебре 10-11 класс. 5- 9 класс. pdf Скачать Домашняя работа М. Т Компьютеры на уроках. Просмотр содержимого документа Технологические карты по математике для 6 класса (Мерзляк). Математика 6 класс. Скачать. Скачать: Вложение. Размер. metodicheskoe_posobie_k_uchebniku_matematika_6_a._merzlyak. pdf. 2.78 МБ. Методическая разработка контрольной работы по математике 6 класса по теме: «Деление обыкновенных дробей. К учебнтку математика 6 класс А Мерзляк издание 2015г методическое пособие, технологические кары уроков. Скачать. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир ФГОС. Алгоритм успеха. Математика 5 класс. Методическое пособие. Второй раздел «Поурочное планирование» состоит из технологических карт всех уроков, за исключением контрольных работ и уроков по. скачать технологические карты уроков математики 5 класс бунимович qasyj скачать тесты кимы по истории россии 7 класс волкова скачать тематическое планирование по физкультуре 1 4 класс фгос лях. Скачать дидактический материал математика 6 класс мерзляк фгос. Серия: Федеральные государственные образовательные стандарты ФГОС. Поурочное планирование. После долгого поиска по интернету Математика. 6 класс. Технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Мерзляк. ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны. Пояснительная записка. К рабочей программе по математике 6 класс. Развязывание тригонометрических уравнений на уроках математики. Автор(ы): Клемушина Г. Н. Год выпуска: 2016 Относится к подразделению: Кафедра теории и методики предмета Файл: Загрузить. бесплатно. Технологическая карта урока математики ( УМК «Математика 6 класс» авторы А. Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С.Якир).

Latest journalsLatest commentsMonthly archiveSearch formDisplay RSS link.

Pdf технологические карты уроков по математике 6 класс фгос мерзляк скачать

Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Виленкина Н. Я. и др. 5 класс. Учебник. Мерзляк А. Г. Полонский В. Б. Якир М. С. (2014, 304с.). Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс.

12 фев 2016. Рабочая программа для учителя-предметника для 8 класса. федерального государственного образовательного стандарта основного. основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных. 10 фев 2016. Рабочая программа для учителя-предметника для 7 класса по ФГОС. 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. 10 фев 2016. Рабочая программа для учителя-предметника для 8 класса по ФГОС. Муравина Г. К. «Программа курса математики для 5 – 11 классов. Новые учебники, вошедшие в федеральные перечни учебников. 6. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля. 4. Рабочая программа по математике к УМК Виленкина Н. Я. 5 класс. ФГОС. djvu. авторскими коллективами учебников по математике для 5 - 6 классов. для 5 классов к учебнику Математика 5 класс (авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полный и качественный учебник Математика 6 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛстр. 5 - 51. Решебники (ГДЗ) за 5 класс по предмету Математика: ГДЗ Математика 5 клас А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський /. Авторы: А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський. Решебники (ГДЗ) за 7 класс по предмету Алгебра. ГДЗ Алгебра 7 клас А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський /. Авторы: А. Г. Мерзляк / В. Б. Полонський / М. С. ГДЗ 7 класс, решебники, відповіді, ответы?, к учебникам и підручникам, робочим зошитам и тетрадям Украина. Ответы Алгебра 7 клас Мерзляк 2015. Сравните цены на учебно-методическая литература для 6-го класса. Рабочая тетрадь комплекта «Учебник + рабочие тетради», в 3-х частях. Л. Андреева, Л. М. Ляшенко, О. В. Волобуева и других, соответствует ФГОС основного. За 5 класс по русскому и английскому языку, математике, информатике. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Для классов с углублённым изучением. Для классов с углублённым изучением математики. Учебник разделён на 6 параграфов, каждый из которых состоит из пунктов. Рабочая тетрадь. Л. М. Ляшенко, О. В. Волобуева и других, соответствует ФГОС основного. Рабочая программа для учителя-предметника для 6 класса по ФГОС. Программы по Математике. Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику Н. Я. Виленкина (ФГОС) Рабочая. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС ПО ФГОС. СОСТАВИЛА САМА С УЧЕТОМ ВСЕХ РЕКОМЕНДАЦИЙ Рабочая программа по математике для 5 класса по ФГОС автор Мерзляк. по математике для 5-6. Скачать: рабочая программа по математике 6 класс (мерзляк). по математике 6 класс (Мерзляк ФГОС)Рабочая программа. 5 класс (Мерзляк ФГОС). Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС. 5 класса по учебнику автора Мерзляк А. Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Н. Я.Виленкина в соответствии с ФГОС. Рабочая программа по. Виленкин 5 класс и рассчитана на 6. по математике для 6. 1. Мерзляк А. Г. Математика. 5 класс. учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Рабочая программа учебного предмета «математика» 5-6 классы, уровень основного общего образования (в соответствии с ФГОС ОО). Рабочая программа по математике. (базовый уровень). 5-6 класс. К учебнику: Математика. 5 класс. Мерзляк А. Г. Полонский В. Б. Якир М. С. М. 2014. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. По рабочей программе. (кол-во часов). 5 класс. Рабочая программа по математике ФГОС ООО для 5 – 6 классов. Учебник Мерзляк А. Г.,Полонский В. Б.,Якир М. С.(+ календарно - тематическое планирование 5 кл). Рабочая программа по математике к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова и др. 6 класс. Рабочая программа по математике для 5 класса ФГОС автор учебника Мерзляк А. Г. Рабочая программа и календарно - тематическое планирование по математике для 5 и 6 классов по УМК Мерзляк А. Г. В программе содержится: пояснительная записка; учебно-тематический план, с указанием основных видов деятельности ученика. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк/. Рабочая программа по математике для 5 класса (ФГОС). Просмотр содержимого документа «Рабочая программа по математике 5-9 класс по А. Г.Мерзляк». Программа соответствует учебнику «Математика» для 5-9 классов образовательных учреждений /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5 класса уровень базовый. Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко.

Latest journals Latest comments Monthly archive Search form Display RSS link.

Рабочая программа по предмету «Математика. 6 класс» составлена в. учебников «Алгоритм успеха», с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-9 классы. ФГОС / авт.-. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2 / А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский.

Recent comments

Скачать мерзляк программа

Комментариев нет

Random Posts

Популярные программы

Categories

Wikipedia

Форма для связи

Tags